中考数学复习课件：几何型综合问题 课件.ppt

动态几何问题[例1](南昌市2001)如图示正方形ABCD中有一直径为BC的半圆BC=2cm现有两点E、F分别从点B、A同时出发点E沿线段BA以1cm/秒的速度向点C运动点F沿折线A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动设点E离开点B的时间为t秒。(1)当t为何值时线段EF与BC平行？(2)设1<t<2时当t为何值时EF与半圆相切?(3)当1≤t<2时设EF与AC相交于点P问点E、F运动时点P的位置是否发生变化？若发生变化请说明理由；若不发生变化请给予证明并求AP：PC的值。解(1)设E、F出发后运动了t秒时有EF∥BC则BE=tCF=4-2t.即有t=4-2t(2)设E、F出发后运动了t秒时EF与半圆相切于点M过点F作KF∥BC交AB于点KKAB∥DC[例2]（河南省2001）如图示在菱形ABCD中AB=10∠BAD=60°点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向D移动；设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）(1)点N为BC边上任意一点。在点M移动过程中线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分？并说明理由；(2)点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动在什么时刻梯形ABNM的面积最大？并求出面积的最大值；(3)点N从点B（与点M出发的时刻相同）以每秒a(a≥2)个单位长的速度沿着射线BC的方向（可以超越C点）移动过点M作MP∥AB交BC于点P。当△MPN≌△ABC时设△MPN与菱形ABCD重叠部分面积为S求出用t表示S的关系式并求当S=0时a的值。解：（1）MN一定能在某一时刻将菱形ABCD分割成面积相等的两部分。对于中心对称图形过中心的任一直线均能将图形分割成面积相等的两部分而且菱形是中心对称图形。在点M由A到D的移动过程中一定存在一个时刻使得线段MN过菱形的中心。E（3）△ABC是腰长为10的等腰三角形当△MPN≌△ABC时MP=10PN=BC=10且MP=PNGG〖例3〗(龙岩市、宁德市2001)如图已知梯形ABCD中BC∥ADAD=3BC=6高h=2。P是BC边上的一个动点直线m过p点且m∥DC交梯形另外一边于E若BP=x梯形位于直线m左侧的图形面积为y。(1)当3<x≤6时求y与x之间的函数关系式；(2)当0≤x≤3时求y与x之间的函数关系式；(3)若梯形ABCD的面积为S当y=S时求x的值。解(1)当3<x≤6时梯形位于直线m左侧的图形为梯形BPEA∵四边形PCDE为平行四边形则PC=ED=6-x得上底AE=3-(6-x)=x-3∴y=[(x-3)+x]·2=2x-3即当3<x≤6时y与x之间的函数关系式为：y=2x-3(2)当0≤x≤3时梯形位于直线m左侧的图形为△BPE过A作AF∥DC交BC于F即得四边形AFCD为平行四边形。∴BF=3设△BPE中BP边上到E的距离为d由△BPE∽△BFA得即当0≤x≤3时y与x之间的函数关系式为：y=x²