5.5 直线与圆的位置关系1.doc

24.4直线和圆的位置关系（第一课时）凭祥市第一中学陈金花教学目标知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点.教学重点1.经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系.2.用数量关系表述三种位置关系.教学难点通过数量关系判断直线和圆的位置关系．教学过程设计一、知识回顾点和圆的位置关系：设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r点在圆上d=r点在圆外d<r位置关系数量关系二、新课讲授活动一：欣赏请同学们欣赏美丽的海上日出，如果我们把海平面看成一条直线，太阳看作一个圆，太阳升起的过程则揭示了一类数学知识——直线和圆的位置关系.活动二：观察思考在太阳升起的过程中，你能发现直线和圆的公共点个数有哪几种情况？操作实验：在纸上画一个圆，把直尺边缘看作是一条直线，移动直尺，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？你认为直线和圆的位置关系可分为多少种？归纳：直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分）直线和圆有两个公共点——相交，这条直线叫做圆的割线.公共点叫交点.直线和圆有一个公共点——相切，这条直线叫做圆的切线.公共点叫切点.直线和圆没有公共点——相离.由相交、相切、相离的概念，我们知道直线与圆的公共点的个数可判断出直线与圆的位置关系.公共点的个数位置关系反过来，由直线与圆的位置关系也能得到直线与圆的公共点的个数.活动三：用数学的眼光看生活欣赏生活中直线与圆位置关系的图片，说出它们的位置关系.课堂练习1.判断：（1）直线与圆最多有两个公共点.（）（2）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.()变式1：若A是⊙O内一点，则直线AB与⊙O相交.()变式2：若A是⊙O外一点，则直线AB与⊙O相交或相离.()（3）若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离.()2.观察：看图判断直线l与⊙O的位置关系:活动四：判断直线与圆的位置关系的方法2问题1：如果公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样用某组数量关系去判断呢？问题2：若将点改成直线，你认为用哪个量来与半径r的进行比较，可以反映直线与圆的位置关系呢？回顾：1、什么叫点到直线的距离?直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离.2、直线外一点与直线上所有点的连线中，最短的是垂线段.当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？反过来，如果知道d与r的大小关系，那么能判断直线与圆的位置关系吗？（1）直线和圆相离d>r（2）直线和圆相切d=r（3）直线和圆相交d<r思考：要判断直线与圆的位置关系，有几种方法？（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断.温馨提示：在实际应用中，常采用第二种方法判定:）归纳小结：三．课堂练习：1.圆的直径是13cm，如果圆心到直线的距离分别是:（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____，⊙A与y轴的位置关系是______．CADB3.如图在Rt△ABC中，斜边AB=10cm，∠A=30°，（1）以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，半径r分别为4cm和5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？四．课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？1.直线与圆的位置关系：相交、相切、相离。2.判定直线与圆的位置关系的方法有__两__种：（1）根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；（2）由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断.五．补充练习：（中考连接）已知⊙O到直线的距离为d，⊙O的半径为r，若d、r是方程的两个根，则直线和⊙O的位置关系是_相交或相离__．2.若d，r是方程的两个根，且直线与⊙O相切，则的值是4