高二数学上学期期末考试试题 文(普通班，含解析) 试题.doc

安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（普通班，含解析）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知：函数为增函数，，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】A【解析】分析：先通过指数函数的单调性、不等式恒成立问题化简两个命题对应的数集，再利用数集间的包含关系进行判定．详解：若函数为增函数，则，即，；若，，则，即，；显然，是的充分不必要条件.故选A．点睛：本题考查指数函数的单调性、全称命题、简单的逻辑连接词、充分条件和必要条件等知识，意在考查学生的逻辑推理能力和基本运算能力．2.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.命题“，”否定是“，”C.命题“若，则”的逆否命题为假命题D.命题“若，则”的逆命题为假命题【答案】D【解析】【分析】根据四种命题的定义以及命题真假之间的关系即可得结论.【详解】A.命题“若，则”的否命题为“若，则”，故A错误；B.命题“，”的否定是“，”，故B错误；C.命题“若，则”为真命题，故它的逆否命题为真，故C错误；D.命题“若，则”逆命题为“若，则”，当时，成立，故为假命题.故选：D【点睛】本题考查了四种命题的定义以及命题真假之间的关系，考查了学生逻辑推理，概念理解能力，属于基础题.3.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：不妨设直线，即椭圆中心到的距离，故选B.考点：1、直线与椭圆；2、椭圆的几何性质.【方法点晴】本题考查直线与椭圆、椭圆的几何性质，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.不妨设直线，即椭圆中心到的距离，利用方程思想和数形结合思想建立方程是本题的关键节点.4.已知双曲线的左.右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足，则的面积为()A.1B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由双曲线的定义可得，联立可求出的长，进而可求三角形的面积.【详解】由双曲线的定义可得，又，两式联立得：，，又，所以，即为直角三角形，所以.故选A【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，双曲线的焦点三角形问题，一般需要借助抛物线的性质，结合题中条件来处理，难度不大.5.是抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为始边，为终边的角为，且，若，则等于（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】过作轴和准线的垂线，根据抛物线定义列方程可求出p的值.【详解】过作轴的垂线MN，N为垂足，过M向抛物线的准线作垂线，垂足为A，则故选：B【点睛】本题考查抛物线的性质综合，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于基础题.6.设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为,又因为曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则切线的斜率，所以,解得，故选A.7.已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以切线的斜率，而直线的斜率，由题设，即，应选答案D．8.已知函数，则（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由求导公式可知考点：函数求导数9.已知函数f(x)＝lnx，且f(x)的导数是f′(x)．若a＝f(7)，b＝f′，c＝f′，则a，b，c的大小关系是()A.c＜b＜aB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.b＜a＜c【答案】B【解析】【分析】求出的导数再代值求解即可.【详解】，即.又，则，故.【点睛】本题考查求导运算的简单运用以及代值比较函数值的大小.属简单题.10.已知（为常数）在区间上有最大值，那么此函数在上的最小值是（）A.B.C.D.以上都不对【答案】A【解析】f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．当－2<x<0时，f′(x)>0，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；当0<x<2时，f′(x)<0，∴f(x)在(0,2)上为减函数，f(0)为极大值且f(0)＝m，∴f(x)max＝m＝3，此时f(2)＝－5，f(－2)＝－37.∴f(x)在[－2,2]上的最小值为－37.11.在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其梯形的上底为A.B.rC.rD.r【答案】D【解析】设，则上底为，高为，因此梯形面积为因为由，得，根据实际意义得时，梯形面积取最大值，此时上底，选D.点睛：利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用得可疑最值点；第二步：比较极值同端点值的大小．在应用题中若极值点唯一，则极值点为开区间的最值点.12.函数f(x)＝x＋lnx