高三数学文科最后一模 人教版 试题.doc

福建省福州市树德学校2006届高三数学文科最后一模本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分。考试时间120分钟。注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。2．答题要求，见答题上的“填涂样例”和“注意事项”参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球是表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。1.设全集I={0，1，2，3}，集合M={0，2，3}，N={0,1},则M∩=A．{1}B．{2，3}C．{0，1，2}D．2.在正项等比数列中,的值为A．4B．8C．16D．643.函数的反函数的解析表达式为A．B．C．D．4.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.函数y=sinx的图象按向量=(－)平移后与函数g(x)的图象重合，则函数g(x)的表达式是A.cosx+2B.-cosx-2C.cosx-2D.-cosx+26.若实数x,y满足则x+2y的最大值是A.5B.6C.7D.87．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为假命题的是A．①B．②C．③D．④8．函数的图象的大致形状是A.B.C.D.9.已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为A．1B．C．D．210.若直线和⊙O∶没有交点，则过的直线与椭圆的交点个数为A．至多一个B．2个C．1个D．0个11.已知平面上不同的四点A、B、C、D，若，则三角形ABC一定是A．直角或等腰三角形B．等腰三角形C．等腰三角形但不一定是直角三角形D．直角三角形但不一定是等腰三角形12.已知函数f(x)是偶函数，且当时，f(x)＝x－1，则不等式f(x-1)＜0的解集为A.（－1,0）B.（－∞，0）∪（1,2）C.（0,2）D.（1,2）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。13.（x≠0）展开式的常数项是。14.若直线始终平分圆的周长，则的最大值是___________________。15．4本不同的书全部分给3个人，每人至少1本的概率是____________。16．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x－2）=－f（x），出下列四个结论：①f（2）=0;②f（x）是以4为周期的函数；③f（x）的图象关于y轴对称；④f（x+2）=f（－x）.其中所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡上相应题目的答题区域内作答。17．（本小题满分12分）已知.（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分12分）加工某种零件需要经过四道工序，已知一、二、三、四道工序的合格率分别为，且各道工序互不影响。（若四道工序中有任何一道工序不合格，则视该零件为不合格品）（1）求该种零件的合格率（2）从加工好的零件中任取3件，求至少取到2件合格品的概率19.（本小题满分12分）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠ACB=90°.(1)求证：A1C⊥B1C1；(2)求点B1到平面A1BC的距离；(3)求二面角C1-A1B-C的大小.20．(本小题满分12分)已知，各项为正的等差数列满足，又数列的前项和是。（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；21.（本小题满分12分）如图，为椭圆上的一个动点，弦分别过焦点．轴,且．xyABCOF111F2（1）求该椭圆的离心率；（2）设，，求的值．22．（本小题满分14分）已知函数的图象为曲线E.(1)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；(2)说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；(3)在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.[参考答案]一．选择题：题号123456789101112答案BBAAABCDABDC二、填空题13.15；14．；15．；16．①②④三、解答题：17.18.解：（I）该种零件合格率为…………………………6分（II）该种零件的合格率为，则不合格率为，从加工好的零件中任意取3个，至少取到2件合格品的概率答：(略)……………