高三数学理科最后一模 人教版 试题.doc

福建省福州市树德学校2006届高三数学理科最后一模本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟。注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。2．答题要求，见答题上的“填涂样例”和“注意事项”参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球是表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。1．等于A．2B．－2C．D．－2．设条件P：；条件，那么p是q的什么条件A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件3．若O为平行四边形ABCD的中心，等于A．B．C．D．4．等于A．B．C．1D．05．若a，b，c成等比数列，则函数的图象与x轴的交点个数为A．0B．1C．2D．不能确定6．把函数的图象向左平移m个单位（m>0）所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是A．B．C．D．7．给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：①若；②若、是异面直线，；③若；④若其中为假命题的是A．①B．②C．③D．④xyo1-1xyo1-1xyo1-1xyo1-18．函数的图象的大致形状是A.B.C.D.9．直线：与直线：的夹角为．A．B．C．D．10．设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则的取值范围是A．B．C．D．11.设动点A,B（不重合）在椭圆上，椭圆的中心为O，且，则O到弦AB的距离OH等于A．B．C．D．12．函数对都有.若，，则数列的前n项和的极限是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答。13．（）展开式的常数项是。14．在条件下，目标函数S=2x+y的最大值为.15．4本不同的书全部分给3个人，每人至少1本的概率是____________。16．设是定义在R上的奇函数在(0，)上单调递减，且。给出下列四个结论：①；②是以2为周期的函数；③在(，1)上单调递增；④为奇函数。其中所有正确命题的序号是____________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在答题卡上相应题目的答题区域内作答。17．（本小题满分12分）已知.（1）求的值；（2）求的值.18．（本小题满分12分）有3张形状、大小、质量完全相同的卡片，在各张卡片上分别标上0、1、2。现从这3张卡片中任意抽出一张，读出其标号，然后把这张卡片放回去，再抽一张，其标号为，记。（1）求的分布列；（2）求和。19．(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠CAB=60°.(1)求证：A1C⊥B1C1；(2)求点B1到平面A1BC的距离；(3)求二面角C1-A1B-C的大小.20．(本小题满分12分)已知函数．(1)求函数在区间上的最大值、最小值；(2)已知，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；21.（本小题满分12分）已知，各项为正的等差数列满足，又数列的前项和是。（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）设，试问数列有没有最大项？如果有，求出这个最大项，如果没有，说明理由。22．（本小题满分14分）已知倾斜角为的直线过点和点，点在第一象限，。（1）求点的坐标；（2）若直线与双曲线相交于两点，且线段的中点坐标为，求的值；（3）对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离。已知在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式。[参考答案]一．选择题：题号123456789101112答案DABAACCDAACB二、填空题13．15；14．2；15．；16．①②③④三、解答题：17．（本小题满分12分）118．（本小题满分12分）解：（1）可能取的值为0、1、2、4。…………………………………………………2分且，，，所求的分布列为：0124……………………………………6分（2）由（1）可知，…………………………9分………………………12分19．(本小题满分12分)解法(一)：(1)在△ABC中BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos∠BAC=16+4-16cos60°=12∴BC=2AC2+BC2=AB2∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，…………………2分由直三棱柱性质知：平面ACC1A1⊥平面ABC∴BC⊥平面ACC1A1∴BC⊥A1C又BC∥B1C1∴B1C1⊥A1C………4分(2)