高三数学对数与对数函数复习 新课标 试题.doc

高三数学对数与对数函数复习【基础练习】1．已知，则a，b的大小关系是.2．列表比较指数函数与对数函数的性质：指数函数y=ax(a>0,a≠1)对数函数y=logax(a>0,a≠1)特征图象0<a<1a>10<a<1a>1定义域值域单调性定点函数值分布3．函数与（且）图象关于对称；函数与（且）图象关于对称．4．比较大小：【典型例题】1．对数式的化简和运算例1．计算练习：计算（1）（2）2．换底公式及应用例2已知3．对数函数的图象例3．已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（）4．对数函数的性质练习：已知f(x)=log4(2x+3-x2)求（1）f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的最大值及对应的x的值.【本课小结】1．对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据对数的运算法则及性质加以解决，要注意运用方程的观点处理问题．2．指对数互化是解决有关指、对数问题的有效方法．3．指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数，从概念、图象、性质去理解它们的区别和联系，从而用性质和图象解题．[参考答案]【基础练习】1．2．3．4．【典型例题】1．对数式的化简和运算例1．计算思维分析：灵活应用对数的运算法则是关键。解：原式=练习：计算（1）答案：1（2）答案：12．换底公式及应用例2（1）已知（2）若思维分析：用换底公式化成相关数质数为对数的底数与真数，再进行代换。解：（1）（2）3．对数函数的图象例4．已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（C）4．对数函数的性质练习：已知f(x)=log4(2x+3-x2)求（1）f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的最大值及对应的x的值.(3)求函数在单调增区间上的反函数参考答案：递增区间：递减区间：当x=1时