高三数学对数与对数函数复习 新课标 试题.doc

高三数学对数与对数函数复习【基础练习】1．已知则ab的大小关系是.2．列表比较指数函数与对数函数的性质：指数函数y=ax(a>0a≠1)对数函数y=logax(a>0a≠1)特征图象0<a<1a>10<a<1a>1定义域值域单调性定点函数值分布3．函数与（且）图象关于对称；函数与（且）图象关于对称．4．比较大小：【典型例题】1．对数式的化简和运算例1．计算练习：计算（1）（2）2．换底公式及应用例2已知3．对数函数的图象例3．已知f(x)=axg(x)=logax(a>0a≠1)若f(3)×g(3)<0那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（）4．对数函数的性质练习：已知f(x)=log4(2x+3-x2)求（1）f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的最大值及对应的x的值.【本课小结】1．对数式的运算、求值、化简、证明等问题主要依据对数的运算法则及性质加以解决要注意运用方程的观点处理问题．2．指对数互化是解决有关指、对数问题的有效方法．3．指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0a≠1)互为反函数从概念、图象、性质去理解它们的区别和联系从而用性质和图象解题．[参考答案]【基础练习】1．2．3．4．【典型例题】1．对数式的化简和运算例1．计算思维分析：灵活应用对数的运算法则是关键。解：原式=练习：计算（1）答案：1（2）答案：12．换底公式及应用例2（1）已知（2）若思维分析：用换底公式化成相关数质数为对数的底数与真数再进行代换。解：（1）（2）3．对数函数的图象例4．已知f(x)=axg(x)=logax(a>0a≠1)若f(3)×g(3)<0那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（C）4．对数函数的性质练习：已知f(x)=log4(2x+3-x2)求（1）f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的最大值及对应的x的值.(3)求函数在单调增区间上的反函数参考答案：递增区间：递减区间：当x=1时