高一数学上学期周练四试题(A班)(无答案) 试题.doc

江西省信丰中学2019-2020学年高一数学上学期周练四试题（A班）（无答案）选择题（每小题5分，共60分）1．已知cos(α＋β)＝eq\f(4,5)，cos(α－β)＝－eq\f(4,5)，则cosαcosβ的值为()A．0B．eq\f(4,5)C．0或eq\f(4,5)D．0或±eq\f(4,5)2．已知，且，则（）A.B.－C.－D.3．sin15°sin30°sin75°等于()A．eq\f(\r(3),4)B．eq\f(\r(3),8)C．eq\f(1,8)D．eq\f(1,4)4．设α∈(π，2π)，则eq\r(\f(1－cosπ＋α,2))等于()A．sineq\f(α,2)B．coseq\f(α,2)C．－sineq\f(α,2)D．－coseq\f(α,2)5．若则()A.B.C.D.6．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)，经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b，下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米2eq\f(3,2)1eq\f(3,2)2eq\f(3,2)0.99eq\f(3,2)2则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()A．y＝eq\f(1,2)coseq\f(π,6)t＋1B．y＝eq\f(1,2)coseq\f(π,6)t＋eq\f(3,2)C．y＝2coseq\f(π,6)t＋eq\f(3,2)D．y＝eq\f(1,2)cos6πt＋eq\f(3,2)7．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ的值为()A．－eq\f(4,5)B．－eq\f(3,5)C．eq\f(3,5)D．eq\f(4,5)8．已知等腰三角形底角的余弦值为eq\f(2,3)，则顶角的正弦值是()A．eq\f(2\r(5),9)B．eq\f(4\r(5),9)C．－eq\f(4\r(5),9)D．－eq\f(2\r(5),9)9．设a为常数，且a>1,0≤x≤2π，则函数f(x)＝cos2x＋2asinx－1的最大值为()A．2a＋1B．2a－1C．－2a－1D．a210．设ω>0，函数y＝sin(ωx＋eq\f(π,3))＋2的图象向右平移eq\f(4π,3)个单位后与原图象重合，则ω的最小值是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,2)D．311．如果函数f(x)是定义在(-3，3)上的奇函数，当0＜x＜3时，函数f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是（）A.∪(0，1)∪B.∪(0，1)∪C.(-3，-1)∪(0，1)∪(1，3)D.∪(0，1)∪(1，3)12．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共20分）13．若sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋θ))＝eq\f(3,5)，则cos2θ＝____.14．若cos(75°＋α)＝eq\f(1,3)，其中α为第三象限角，则cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝________.15．若cos2θ＝eq\f(\r(2),3)，则sin4θ＋cos4θ的值为____.16．函数f(x)＝－2sin2x＋sin2x＋1，给出下列四个命题：①在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,8)，\f(5π,8)))上是减函数；②直线x＝eq\f(π,8)是函数图像的一条对称轴；③函数f(x)的图像可由函数y＝eq\r(2)sin2x的图像向左平移eq\f(π,4)而得到；④若x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则f(x)的值域是[0，eq\r(2)]．其中正确命题序号是____.解答题（17题10，18-22题每题12分，共70分）17．已知tanα、eq\f(1,tanα)是关于x的方程x2－kx＋k2－3＝0的两实根，且3π<α<eq\f(7,2)π，求cos(3π＋α)－sin(π＋α)的值．18．（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。19．已知eq\f(π,2)