高考数学模拟题 平面向量分类汇编 文 新人教版 试题.doc

【数学文】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：平面向量1．（2011·朝阳期末）平面向量与的夹角为，，，则=.2．(2011·丰台期末)已知向量，，那么与夹角的余弦值为．3.(2011·东莞期末)已知点在上，.则向量等于(B)A．B．C．D．4．(2011·佛山一检)已知向量，则向量的夹角为(B)A．B．C．D．5．（2011·广东四校一月联考）已知平面上直线的方向向量，点和在直线的正射影分别是和，且，则等于（C）A．B．C．D．6．(2011·广州期末)设向量,,则下列结论中正确的是(D)A．B．C．D．7．（2011·哈九中高三期末）已知，则与夹角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】，这是一个变动的向量，其终点轨迹的参数方程是其中是参数，这个方程是圆的参数方程，而向量是轴的一个方向向量，求解的问题就转化为求与轴的正半轴所成的角的范围，通过数形结合求解。【解析】，设，则其中是参数，化为普通方程即，这是一个以点为圆心、为半径的圆，作出图象如图，从图中可知两向量夹角的取值范围是。【考点】平面向量。【点评】本题考查平面向量，但解答试题不是单独依靠平面向量的知识所能解决的，其中涉及到圆的参数方程、直线与圆的位置关系，最重要的是得具备这种在不同学科知识之间进行相互转化的思想意识，这才是本题考查的核心所在。8．(2011·杭州一检)已知平面内两个单位向量α，b，设向量c＝λα，且|c|1，α·（b–c）=0,则实数λ的取值范围是（–1，1）．9．(2011·湖北重点中学二联)已知A、B、C是=0。10、(2011·淮南一模)已知点是的重心，(,)，若，，则的最小值是；【解析】由三角形重心性质可得,，所以11、(2011·黄冈期末)若直线按向量平移后与圆相切的，则c的值：（B）A、0或4B、0或-4C、2或-6D、-2或6(12.(2011·日照一调)设平面向量，若，则实数的值为(B)(A)(B)(C)(D)13.(2011·日照一调)已知点是所在平面内一点，为中点，且，那么(A)(A)(B)(C)(D)14、(2011·上海长宁期末)已知，向量与垂直，则实数的值为(B)A、B、C、D、15.(2011·上海普陀区期末)设平面向量，，则-4.16．(2011·杭州一检)已知平面内两个单位向量α，b，设向量c＝λα，且|c|1，α·（b–c）=0,则实数λ的取值范围是（–1，1）．17．(2011·杭州一检)（本题满分15分）已知向量a=（1,2），b=（cos,sin），设m=a+tb（为实数）．（1）若=，求当|m|取最小值时实数的值;（2）若a⊥b，问：是否存在实数，使得向量a–b和向量m的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．解：（1）因为=，b=（），，则====所以当时，取到最小值，最小值为．7分（2）由条件得cos45=，又因为==,==,，则有=，且，整理得，所以存在=满足条件．18.（2011·泰安高三期末）已知A(1,2)，B(3,4)，C(-2,2)，D(-3,5)，则向量在向量上的投影为.19．(2011·中山期末)已知向量，若与垂直，则(C)A．B．C．D．4