高二数学第一次月考试卷 新课标 人教版 试题.doc

四川省攀枝花市第七高级中学2006-2007学年度高二数学第一次月考试卷命题人：攀枝花市第七高级中学张栋成注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则A．B．C．D．2．过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为A．B．C．D．3．直线与直线的夹角是A．B．C．D．4．若直线通过第一、二、三象限，则A．B．C．D．5．设，，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．6．已知直线：，：，与相交于点P，直线过点P，当到的角等于到的角时，直线的方程为A．B．C．D．7．下列各式中最小值是2的是（）A．＋B．C．tanx＋cotxD．8．设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为A．6B．C．D．89．若不等式＞0的解集为或，则的值为A．2B．－2C．D．－10．若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为A．B．C．D．11．已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．12．若且,则的最小值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）13．直线：与：互相垂直，则的值是.14．函数的定义域是.15．设，，已知点，在线段（不含端点）上运动，则的最小值是_________16．在R上定义运算，，若不等式对任意实数成立，则的范围是__________________三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答要写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．（本小题12分）已知a≠1，比较a2+b2与2(a–b–1)的大小。18．（本小题12分）求过点且满足下列条件的直线方程：（1）和直线垂直；（2）倾斜角等于直线的倾斜角的二倍19．（本小题12分）设函数，求使的的取值范围20．（本小题12分）直线是中的平分线所在直线，若、坐标分别为、，试求点的坐标，并判断的形状。21．（本小题12分）已知函数（为常数），定义域为，。又，是其图象上任意两点（）。（1）设直线的斜率为，求证：；（2）若，求证：。22．（本小题14分）在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上。（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；（2）当时，求折痕长的最大值；（3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值。[参考答案]一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则A．B．C．D．选B∵，∴2．过点（1，2）且方向向量为（3，5）的直线的方程为A．B．C．D．选B由方向向量（3，5）知直线斜率为，可设直线方程为：∵直线过点（1，2）∴故所求直线方程为3．直线与直线的夹角是A．B．C．D．选A直线的倾斜角为0，直线的倾斜角为由夹角定义可知：选A4．若直线通过第一、二、三象限，则A．B．C．D．选C由直线方程及条件知：，∴5．设，，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．选C由，及可加性知，再由性质1知6．已知直线：，：，与相交于点P，直线过点P，当到的角等于到的角时，直线的方程为A．B．C．D．选D由条件知与关于直线对称，∴直线的方程为7．下列各式中最小值是2的是（）A．＋B．C．tanx＋cotxD．选D由均值定理求最值的应用条件知：只有选择答案D8．设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为A．6B．C．D．8选B（当且仅当时取“=”号）9．若不等式＞0的解集为或，则的值为A．2B．－2C．D．－选B由分式不等式解法知是的根，∴10．若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为A．B．C．D．选A中点的轨迹是在和之间到与的距离相等的一条直线设该直线方程为，由距离公式知中点到原点距离的最小值就是原点到直线的距离∴11．已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．选D由条件可画函数的示意图象：由图可知：的解集是或12．若，，则的最小值为A．B．C．D．选D由条件得∵，当且仅当时取“=”号∴的最小值为一、选择题：题号123456789101112答案BBACCDDBBADD二、填空题13．直线与互相垂直，则的值是.填或∵与互相垂直∴解之得或14．函数的定义域是.填由得∴15．设，，已知点，在线段（不含端点）上运动，则的最小值是_________填依条件知∴∵∴（当且仅当时取“=”号）∴的最小值是16．在R上定义运算，，若不等式对任意实数成立，则的范