高二数学期末复习试卷 苏教版 试题.doc

高二数学期末复习试卷（时间120分钟，满分150分）第I卷一、选择题（每小题5分，共10小题，合计50分）:1、频率分布直方图中，小长方形的高与成正比.A、组距B、组数C、频率D、极差2、某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用方法较为恰当.A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、以上都不对3、已知M(－2,0)，N(2,0)，PM－PN=3，则动点P的轨迹是.A、双曲线B、双曲线左支C、双曲线右支D、不存在4、已知P：|2x－3|＞1；q：eq\f(1,x2+x－6)>0，则┐p是┐q的_______________.A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、椭圆的两个焦点F1,F2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率是____.A、eq\f(\r(3),2)B、eq\f(\r(3),3)C、eq\f(\r(6),3)D、eq\f(\r(6),6)6、以圆锥曲线过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无交点，则此圆锥曲线是_____________.A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、不能确定7、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．B．C．D．8、曲线与曲线(k<25，且k≠9)具有的等量关系是_______.A、有相等的长、短轴B、有相等的焦距C、有相等的离心率D、有相同的准线9、曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是_______.A、B、C、D、10、过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若AB＝4，则这样的直线l有_______________.A、1条B、2条C、3条D、4条第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每小题5分，共6小题，合计30分）：11、已知是空间二向量，若的夹角为.12、一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是．13、命题“”的否定是．14、椭圆eq\f(x2,4)＋\f(y2,3)=1内有一点P（1,1），F为右焦点，椭圆上的点M使得│MP│+2│MF│的值最小，则点M的坐标为．15、若直线y=kx－2与焦点在x轴上的椭圆eq\f(x2,5)＋\f(y2,m)=1恒有公共点，则实数m的取值范围为___________．16、动点P（x,y）满足，且P点的轨迹是椭圆，则a的取值范围是．三、解答题（共5小题，合计70分）：17、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(eq\r(3),0)⑴求双曲线C的方程；⑵若直线l：eqy=kx+\r(2)与双曲线C有两个不同的交点A和B，且eq\o(OA,\s\UP6(→))·\o(OB,\s\UP6(→))>2（其中O为原点），求k的取值范围．18、某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8πr2分(其中r是瓶子的半径,单位是厘米).已知每出售1mL的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm.(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?分析本题考查导数的应用及利用导数知识解决实际问题的能力.19、如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离。20、将圆x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标保持不变），得到曲线C．⑴求曲线C的方程；⑵设O为坐标原点，过点F(eq\r(3),0)的直线l交于A、B两点，N为线段AB的中点，延长线段ON交C于点E，求证：eq\o(OE,\s\UP6(→))=2\o(ON,\s\up6(→))的充要条件是AB=3．21、如图，P是抛物线上C：y=eq\f(1,2)x2上的一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．⑴若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；⑵若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求eq\f(ST,SP)+\F(ST,SQ)的取值范围．MTSPQxOl·y[参考答案]一、选择题（每小题5分，共10小题，合计50分）:题号12345678910答案CCCABABBCC二、填空题（每小题5分，共6小题，合计30分）：11、12、eq\f(1,8)13、14、(eq\f(2\r(6),3),1)15、[4,5)16、[5,+∞）三、解答题（每题14分，共5小