高二数学理期末复习苏教版.doc

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高二数学理期末复习苏教版
【本讲教育信息】
一.教学内容：
期末复习

【典型例题】
1.△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC=（）
A.－ B.－ C. D.
2.△ABC中，a(sinB－sinC)＋b(sinC－sinA)＋c(sinA－sinB)=（）
A.1 B.0 C. D.
3.△ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（）
A.等边△ B.锐角△ C.等腰△ D.直角△
4.函数f(x)=的导函数为（）
A.f′(x)= B.f′(x)=
C.f′(x)= D.f′(x)=
5.函数f(x)在R上存在导数，则“导函数f′(x)>0在R上恒成立”是“函数f(x)在R上单调递增”的（）
A.充分不必条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.若函数的图象上过点P的切线与直线y=2x平行，则点P的坐标为（）
A.（1，0） B.（－1，0）
C.（1，0）或（－1，0） D.（0，0）
7.下列命题中，是真命题的为（）
A.空集是任何集合的真子集
B.方程x2－2x=0的根是自然数
C.{0}是空集
D.{x∈N|3<x<10}是无限集
8.如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（）
A.命题p一定是假命题 B.命题q一定是假命题
C.命题q一定是真命题 D.命题q是真命题或者是假命题
9.抛物线的准线方程是（）
A. B.
C. D.
10.如果双曲线的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率是（）
A. B.2 C. D.
11.对称轴是坐标轴，离心率，长轴长为6的椭圆方程是（）
A. B.
C.或 D.或
12.正四棱锥P－ABCD中，O为底面中心，设，E为PC的中点，则可表示为（）
A. B.
C. D.
13.已知点A在基底下的坐标为（8，6，4），其中，则点A在基底下的坐标是（）
A.（12，14，10） B.（10，12，14）
C.（14，12，10） D.（4，3，2）
14.已知数列｛｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为（）
A.0 B.n C.na D.a
15.已知等比数列｛｝中，=2×3，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为（）
A.3－1 B.3(3－1)
C. D.
16.如图所示，平行六面体的底面是菱形，=60°。
（1）证明：；
（2）若，求二面角的余弦值。

17.已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。

［参考答案］
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A
6.B 7.B 8.D 9.B 10.S
11.C 12.B 13.A 14.C 15.D
16.解：（1）

∵ABCD是菱形，∠C1CD=∠C1CB=60°
，得；
（2）设AC∩BD=O，则点O为BD中点，由是等边三角形，知，；又，得，所以是二面角的平面角。
依题意，有

所以，所以
17.解：（1）当时，，
即
（2），令，得

【模拟试题】（答题时间：70分钟）
一.选择题
1.命题“若，则a，b，c成等比数列”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题个数是（）
A.0B.1 C.2D.3
2.在等差数列中，若，则的值为（）
A.B. C. D.
3.一元二次不等式的解集是，则的值是（）
A.B.C.D.
4.已知等差数列的公差为，若成等比数列，则（）
A.B.C.D.
5.下列各函数中，最小值为的是()
A.B.，
C.D.
6.不等式（x－2）（x+1）<0的一个充分不必要条件是（）
A.x=0 B.－1<x<2 C.x>2 D.x<－1
7.设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是（）
A.钝角三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.不确定
8.若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）
A. B.
C. D.
9.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，
则双曲线的离心率等于（）
A. B. C. D.
10.已知抛物线的焦点弦的弦长为，则弦的倾斜角为（）
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
11.函数单调递增区间是（）
A. B. C. D.
12.空间四边形中，，，则