高中数学 第三章 概率 314 概率的加法公式课件 新人教B版必修3 课件.ppt

3.1.4概率的加法公式1．必然事件的概率为不可能事件的概率为随机事件的概率为．2．若AB表示集合则A∩B＝{x|}；A∪B＝{x|}．3．当A∩B＝∅时A∪B中元素的个数即为A、B中元素的个数之和．例1：抛掷一颗骰子观察掷出的点数设事件A为“出现奇数点”B为“出现2点”.求P(A)及P(B).1.事件A与事件B不可能同时发生这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件（或称互不相容事件）练习：对着飞机连续发射两次每次发射一枚炮弹设A={两次都击中}B＝{两次都没有击中}C＝{恰有一弹击中飞机}D={至少有一弹击中飞机}.其中彼此互斥的事件有哪几对?设事件C为是一个随机事件.事件C与事件A、B的关系是：若事件A和事件B中至少有一个发生则C发生；若C发生则AB中至少有一个发生我们称事件C为A与B的并(或和)2．事件的并：例2.判断下列各对事件是否是互斥事件并说明理由.某小组有3名男生和2名女生从中任选2名同学去参加演讲比赛其中（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生.假定事件A与B互斥则P(A∪B)=P(A)+P(B).如果用μn(A)表示在n次试验中事件A出现的频率则有μn(A∪B)=μn(A)+μn(B).互斥事件的概率加法公式具有“化整为零、化难为易”的功效但需要注意的是使用该公式时必须检验是否满足它的前提条件“彼此互斥”.对立事件：例3.判断下列给出的每对事件（1）是否为互斥事件（2）是否为对立事件并说明理由.从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1~10各4张）中任取1张：（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.例4：在数学考试中小明的成绩在90分以上的概率是0.18在80～89分的概率是0.51在70～79分的概率是0.15在60～69分的概率是0.09计算:(1).小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率(2).小明考试及格的概率？例5.某战士射击一次问：(1)若事件A=“中靶”的概率为0.95则A的概率为多少？(2)若事件B=“中靶环数大于5”的概率为0.7那么事件C=“中靶环数小于6”的概率为多少？(3)事件D=“中靶环数大于0且小于6”的概率是多少？例6.盒内装有各色球12只其中5红、4黑、2白、1绿从中取1球设事件A为“取出1只红球”事件B为“取出1只黑球”事件C为“取出1只白球”事件D为“取出1只绿球”.已知P(A)=P(B)=P(C)=P(D)=求：（1）“取出1球为红或黑”的概率；（2）“取出1球为红或黑或白”的概率.例7.某公务员去开会他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5请问他有可能是乘何种交通工具去的？1．每道选择题有4个选择项其中只有1个选择项是正确的。某次考试共有12道选择题某人说：“每题选择正确的概率是1/4我每题都选择第一个选择项则一定有3题选择结果正确”这句话（）（A）正确（B）错误（C）不一定（D）无法解释2．从12…9中任取两数其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中是对立事件的是（）（A）①（B）②④（C）③（D）①③3.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”4.抽查10件产品设事件A：至少有两件次品则A的对立事件为（）A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品5.从一批羽毛球产品中任取一个其质量小于4.8g的概率为0.3质量