高二数学期末考试卷(文科)新课标 人教版 试题.doc

湖南省长沙市田家炳实验中学高二数学期末考试卷(文科)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，集合，则等于A.B.C.D.2.“”是“”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件3.函数的反函数是A．B．C．D．4．函数的最大值与最小值之和是A．－2B．－1C．0D．25从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（A）140种（B）120种（C）35种（D）34种6.函数的图象沿向量平移可得函数的图象，则为A．B．C．D．7．若f(x)=x3，f′(x0)=3，则x0的值为CA．1B．－1C．±1D．38．下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是A．①、②B．③、④C．①、③D．①、④9、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是D(A)P1+P2(B)P1·P2(C)1－P1·P2(D)(1－P1)(1－P2)Oy1x10．(8)已知函数y=f(x)（0≤x≤1）的图象是如图所示的一段圆弧，若，则（A）（B）（C）（D）与的大小关系不确定二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11．展开式中的系数为.12．由0、1、2、3这四个数字，可组成无重复数字的三位奇数有___________个.13．某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%，他在5天乘车中，此班次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是________。0.32814.一个总体中的100个个体号码为0，1，2，…，99，并依次将其分为10个小组。要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组（号码为0～9）随机抽取的号码为m，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为m+k-1或m+k-11（如果m+k≥11）.若第6组中抽取的号码为52，则m=.715定义运算则对x∈R，函数f(x)=1*x的解析式为f(x)=.三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本题12分）已知集合，求集合A；若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围.17．（本小题共12分）在2006德国世界杯半决赛赛中，如果有甲、乙两支足球队经过加时赛后比分仍为0:0，则两队各派5名队员，每人各射一个点球以决胜负.设这10名队员每人点球的命中率均为（相互独立），求：（1）甲队5名队员中有3人连续射中，另外2人未射中的概率；（2）两队各射完5个点球后甲胜出，且比分为3:1的概率.18．（本题满分14分）已知是奇函数。(1)求a的值；(2)求的反函数，判断的奇偶性，并给予证明；19.（本题满分14分）某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：y人数x英语1分2分3分4分5分政治1分131012分107513分210934分1b60a5分00113（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）求政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率；（Ⅲ）若“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件，求a、b的值；20.(本小题共14分)设函数f(x)=ax3+bx2+cx+3-a(a,b,c∈R,且a≠0).当x=-1时,f(x)取得极大值2.用关于a的代数式分别表示b与c；当a=1时，求f(x)的极小值；求a的取值范围.21、（本题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共6个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：（1）求（2）求第个月的当月利润率[参考答案]16．解：（1）易得.6分(2)时，由9分当时，则无解；时12分17.解：（1）由已知，甲队5名队员连续有3人射中，另外2人未射中的概率为……………………6分（2）两队各射完5个点球后甲胜出，比分为3:1的概率为…………………………12分18．解：(1)易求a=-1……………4分(2)……………8分……………10分上是奇函数……………14分19.解：（Ⅰ）考生总人数是50，因此表中标出的总人数也应是50，所以a+b+47=50，故a+b=50-47=3；………………4分（Ⅱ）从表中可以看出，“政治成绩为4分且英语成绩为3分”的考生人数为6人，所以其概率为.………………………9分（Ⅲ）因为若“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件，所以P(x=4，y=2)=P(x=4)·P(y=2)，即，解得：b=1