高二数年阶段考试卷(文科)新课标 人教版 试题.doc

福建省南安市侨光中学高二数学年阶段考试卷(文科)数学试题（文科）2006年8月本卷满分150分考试时间120分钟.一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。共60分）1．设则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．2．若且则的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．符号不确定3．已知A={x|ax1}={x|x}则a为（）A．非正数B．非负数C．正数D．负数4．不等式的解集是则的值等于（）A．－14B．14C．－10D．105．不等式的解集是（）A．B．或C．或D．6．若则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．7．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．下列各式中最小值是2的是（）A．＋B．C．tanx＋cotxD．9．下列各组不等式中同解的一组是（）A．与B．与C．与D．与10．若则与的大小关系为（）A．B．C．D．随x值变化而变化11．如果对任意实数x总成立则a的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知是奇函数且在（－０）上是增函数则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共16分）13．若则与的大小关系是※.14．不等式的解集是※.15．设为实数且则的最小值是※.16.某公司一年购买某种货物400吨每次都购买吨运费为4万元/次一年的总存储费用为万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小则※吨.三、解答题（共74分）17．（本小题满分12分）设集合。（1）求及；（2）若求。18．（本小题满分12分）解不等式：19．（本小题满分12分）已知求证：。20．（本小题满分12分）已知函数是定义在的奇函数且为减函数若求实数的取值范围。21．（本小题满分12分）如图所示校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器22．（本小题满分14分）已知函数。（1）当时求函数的最小值；（2）若对任意恒成立试求实数的取值范围。[参考答案]一、选择题1-4．CADC5-8．CDAD9-12．BADB二、填空题13．14．15．16．20三、解答题17．解：∵∴（1）；（2）。18．解：原不等式等价于：或∴原不等式的解集为19．证明：法一（综合法）展开并移项得：法二（分析法）要证故只要证即证也就是证而此式显然成立由于以上相应各步均可逆∴原不等式成立。法三：法四：∴由三式相加得：两边同时加上得：∴20．解：由已知条件得：∴。∴的取值范围是。21．解：设花坛的长、宽分别为xmym根据要求矩形花坛应在喷水区域内顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得：（）问题转化为在的条件下求的最大值。法一：由和及得：。法二：∵=∴当即由可解得：。答：花坛的长为宽为两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心则符合要求。22．（1）解：当时可以证明在上为增函数∴在区间上最小值为。（2）当时要使恒成立只要恒成立即对恒成立。设∵函数在上单调递减∴函数的最大值为∴