高二数学下学期线上教学质量检测试题 理 试题.doc

广西贵港市桂平市第五中学2019-2020学年高二数学下学期线上教学质量检测试题理选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．用反证法证明“若△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则B<eq\f(π,2)”时，应假设()A．B>eq\f(π,2)B．B＝eq\f(π,2)C．B≥eq\f(π,2)D．B≤eq\f(π,2)2.若复数，其中是虚数单位，则复数的模为（）A．B．C．D．23.我们知道：在平面内，点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2))，通过类比的方法，可求得：在空间中，点(2,4,1)到直线x＋2y＋2z＋3＝0的距离为()A．3B．5C.eq\f(5\r(21),7)D．3eq\r(5)4．用数学归纳法证明2n＞2n＋1，n的第一个取值应是()A．1B．2C．3D．45.某中学的综合教学楼除了从一楼到二楼有6个楼梯外，其他任何两个楼层之间均为5个楼梯，则从一楼上到4楼共有多少种不同的走法（）A．150种B．16种C．750种D．21种6..若从6位志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作中的一种，现已确定这6人中的甲必须选上且专门从事翻译工作，则不同的选派方案有()A．24种B．60种C．360种D．243种7．设曲线在点(0，0)处的切线方程为，则()A．0B．1C．2D．38.若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是()A．ac2＜bc2B．a2＞ab＞b2C.eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)D.eq\f(b,a)＞eq\f(a,b)9．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数10.在武汉某方仓医院中，医疗组在研究治疗轻症患者的方案中，有，，，，共5种消炎药和甲，乙，丙，丁共种退烧药可供选择，要从中选两种消炎药和一种退烧药搭配组成一个方子，其中消炎药，不能共用，而消炎药也不能与退烧药甲共用，而消炎药必须与退烧药丁共用，则一共可以组成多少种不同的方子（）A．32种B．18种C．21种D．24种11..如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作……根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）．A．25B．32C．33D．3512．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若是纯虚数，则实数的值是14．若展开式的第4项含，则的值为15.16.已知在x＝1处有极值为10，则.解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知函数f(x)＝x3－ax，f′(1)＝0.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间.18.（12分）6个人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？(1)甲不站两端；(2)甲、乙必须相邻；(3)甲、乙不相邻；19.（12分）设f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为2.(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值.20.（12分）已知四棱锥S­ABCD中，底面是边长为1的正方形，又SB＝SD＝eq\r(2)，SA＝1.(1)求证：SA⊥平面ABCD；(2)在棱SC上是否存在异于S，C的点F，使得BF∥平面SAD？若存在，确定F点的位置；若不存在，请说明理由．21.（12分）用长为15cm，宽为8cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别裁去一个边长为x的小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(如图).问该容器的高为多少时，容器的容积最大？22．（12分）已知函数f(x)＝ln(ax)(