高二数学下学期期中线上检测试题 理 试题.doc

安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高二数学下学期期中线上检测试题理一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设y＝e3，则y′等于()A．3e2B．0C．e2D．e32.复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i（aR）对应的点在虚轴上，则()A．a≠2或a≠1B．a≠2且a≠1C．a＝0D．a＝2或a＝03.下列哪个平面图形与空间图形中的平行六面体作为类比对象较合适()A．三角形B．梯形C．矩形D．平行四边形4.设x0为f(x)的极值点，则下列说法正确的是()A．必有f′(x0)＝0B．f′(x0)不存在C．f′(x0)＝0或f′(x0)不存在D．f′(x0)存在但可能不为05.已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2020(x)等于()A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx6.内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为()A．RB．2RC.eq\f(4,3)RD.eq\f(3,4)R7．观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()A.B．△C．▭D．○8.一物体在力F(x)＝4x－1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x＝1运动到x＝3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为()A．8JB．10JC．12JD．14J9.函数y＝xsinx＋cosx，x∈(－π，π)的单调增区间是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))10.已知函数y＝xf′(x)的图象如图(1)所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是()11.已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c()A．有最大值eq\f(15,2)B．有最大值－eq\f(15,2)C．有最小值eq\f(15,2)D．有最小值－eq\f(15,2)12.设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当a<x<b时有()A．f(x)g(x)>f(b)g(b)B．f(x)g(b)>f(b)g(x)C．f(x)g(a)>f(a)g(x)D．f(x)g(x)>f(a)g(x)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.如果，则实数m的值为________．14.设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为________________________。15.=____________16.函数f(x)＝ln(2x＋3)＋x2在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，\f(1,4)))上的最大值与最小值之和为_________________三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17（本大题10分）已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，eq\i\in(0,1,)f(x)dx＝－2，求a，b，c的值．18.（本大题12分）已知函数f(x)＝x3－2x及y＝f(x)上一点P(1，－1)，过点P作直线l.使直线l和y＝f(x)相切。求直线l的方程19（本大题12分）(1)已知数列{an}通项公式为an=,写出数列前5项（2）记数列13,23,33,43,53，……,n3,…的前n项和为Sn。写出Sn的前5项并归纳出Sn的计算公式。（3）选择适当的方法对（2）中归纳出的公式进行证明。20（本大题12分）如图所示，在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21（本大题12分）已知函数f(x)＝ax＋eq\f(x