高二数学下学期线上教学效果检测试题 理 试题.doc

河南省新乡市长垣县第十中学2019-2020学年高二数学下学期线上教学效果检测试题理学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、单项选择（每题5分）1、已知是虚数单位，则等于（）A.B.C.D.2、若，则正数的值为()A．0B．1C．0或D．3、函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4、设曲线在处的切线方程为，则a＝()A．0B．1C．2D．35、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是（）A.72B.144C.150D.1806、设函数，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.7、用三段论推理命题：“任何实数的平方都大于，因为是实数，所以”你认为这个推理（）．A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确8、若且2=2，则的最小值是（）A．2B．C．D．9、已知函数同时有极大值和极小值、则实数的取值范围是()10、已知为的导函数，则的图象大致是（）11、设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．12、已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分）13、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有______________.14、已知随机变量服从正态分布，且,则_______．15、展开式中，项的系数为________；所有项系数的和为________．16、若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是．三、解答题（总分70分）17、（12分）实数m取什么值时，复平面内表示复数的点(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限（3）位于直线上？18、（12分）已知函数f(x)＝xlnx＋(a－1)x＋2.(1)当a＝2时，求f(x)在x＝1处的切线方程；(2)若f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．19、（12分）某市为调查外来务工人员春节买票回家是否需要交通部门提供帮助的情况，用简单随机抽样方法从该市调查了1000位外来务工人员，结果如表：男女需要帮助8060不需要帮助320540（1）估计该市外来务工人员中春节买票回家需要交通部门帮助的比例；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为该市外来务工人员春节买票回家是否需要交通部门提供帮助与性别有关？参考公式及数据：，．20、（12分）某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩，将全班同学的成绩作成统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[50，60)30.06[60，70)m0.10[70，80)13n[80，90)pq[90，100]90.18总计t1(1)求表中t，q及图中a的值；(2)该教师从这次考试成绩低于70分的学生中随机抽取3人进行谈话，设X表示所抽取学生中成绩低于60分的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．21、（12分）已知函数.（1）求函数在区间上的最大、最小值；.（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方.（注意：22、23选择其中一道，答题卷上边注明题号）（10分）已知直线L的参数方程为(为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)．(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线L与曲线C交于A,B两点，求线段AB的长．23、（10分）已知函数（1）若恒成立，求实数m的最大值；（2）记（1）中m的最大值为M，正数a,b满足，证明：.理科数学答案一、单项选择1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】D9、【答案】D10、【答案】A11、【答案】D12、【答案】A二、填空题13、【答案】3614、【答案】0.0115、【答案】16、【答案】三、解答题17、【答案】（1）（2）（3）18、【答案】（1）2x－y＋1＝0；（2）a＞－ln2.试题分析：（1）将a＝2代入得f(x)＝xlnx＋x＋2，求导并计算f′(1)＝2，f(1)＝3，用点斜式写出切线方程；（2）f(x)＞0恒成立等价于函数f(x)的最小值大于0，利用导数求函数的最小值，并建立方程即可求解。【详解】(1)当a＝2时，f(x)＝xlnx＋x＋2，求导得，f′(x)＝lnx＋2，∴f′(1)＝2，f(1)＝3，故f(x)在x＝1处的切线是2x－y＋1＝0.(2)定义域为(0，＋∞)，导函数f′(x)＝lnx＋a，令f′(x)＝0，得x＝e－a，分析可得f(x)在(0，e－a)为减函数，在(e－a，＋∞)为增函数，所以fmin(x)＝f(e－a)＝e－a(－a)＋(a－1)e－a＋2＝－e－a＋2，由题意可知f(x)＞0恒成立，需要－e－a＋2＞0，解得a＞－ln2.【点睛】本题考查了导数