中学高二数学期末复习试卷 新课标 人教版 试题.doc

巴一中学高二数学期末复习试卷一选择题（每题5分共50分）1．一个四面体所有棱长都是eq\r(2)四个顶点在同一球面上则此球表面积为()A．3πB．4πC．3eq\r(3)πD．6π2．设a、b是两条异面直线P是a、b外的一点则下列结论正确的是()A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交；C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。3．若展开式中第32项与第72项的系数相同那么展开式的中间一项的系数为（）(A)(B)(C)(D)4.正三棱锥的侧棱长和底面边长相等如果E、F分别为SCAB的中点那么异面直线EF与SA所成角为（）A．B．C．D．5.若的值为()A．0B．2C．－1D．16．已知a＝(cosα1sinα)b＝(sinα1cosα)且sinα≠cosα则向量a＋b与a－b的夹角是()A．0°B．30°C．60°D．90°7．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中那么不同插法的种数为()A．42B．96C．124D．488．等边三角形ABC和等边三角形ABD在两个相互垂直的平面内则∠CAD=（）A．B．C．D．9．若n是奇数则被9除的余数是()A．0B．2C．7D．810．如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图由图可看出概率最大时数据所在范围是()A．（8.18.3）B．（8.28.4）C．（8.48.5）D．（8.58.7）二填空题（每题5分共30分）11．若则n的值为_____．12．与向量a＝（2－12）共线且满足方程a·x＝－18的向量x＝．13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品产品数量之比依次为2：3：4现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量=．14．在底面边长为2的正三棱锥中是的中点若的面积是则侧棱与底面所成角的大小为______(结果用反三角函数值表示)．15．用01234这五个数字组成无重复数字的五位数其中恰好有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有_______________个.16．下面是关于三棱锥的四个命题：①底面是等边三角形侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．②底面是等边三角形侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．③底面是等边三角形侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．④侧棱与底面所成的角都相等且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．其中真命题的编号是______________（写出所有真命题的编号）．三解答题17.(本小题满分12分)在一次军事演习中某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次目标未被击中的概率为；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是.(1)求乙、丙各自击中目标的概率；(2)求目标被击中的概率.18．（本题共14分）在三棱锥S—ABC中△ABC是边长为4的正三角形平面SAC⊥平面ABCSA=SC=2M、N分别为AB、SB的中点.（Ⅰ）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求二面角N—CM—B的大小；（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离.19．(本题共14分)如图（1）是一个正方体的表面展开图MN和PQ是两条面对角线请在图（2）的正方体中将MNPQ画出来并就这个正方体解答下列各题。（1）求MN与PQ所成角的大小（2）求二面角M-NQ-P的大小20．（本小题满分14分）已知10件产品中有7件正品和3件次品.(1)从这10件产品中一次性随机抽出3件求正品件数不少于次品件数的概率.(2)一次随机抽出一件不放回直到3件次品全部抽出为止设抽到第n次恰好抽出全部3件次品的概率为试求21．CBAOSyxz(本题满分16分)如图直角梯形OABC中∠COA＝∠OAB＝OC＝2OA＝AB＝1SO⊥平面OABCSO=1以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.⑴求的大小（用反三角函数表示）；⑵设①②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；③O到平面SBC的距离.⑶设①.②异面直线SC、OB的距离为.（注：⑶只要求写出答案）[参考答案]一、ACDCDDDBCB二、11、712、(-42-4)13、7214、15、2816、①③④三、17、解：(1)记甲、乙、丙各自独立击中目标的事件分别为A、B、C.