高二数学4月教学质量监测考试试题 文(扫描版) 试题.doc

河南省八市重点高中2014-2015学年高二数学4月教学质量监测考试试题文（扫描版）2014—2015学年度高二下期重点高中联考文科数学（答案）选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BBDCDABCBCAC填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．14．15．[﹣1，1]16．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）解：（1）由正弦定理得：……………………………6分（2）由已知：，b+c＞a=7由余弦定理（当且仅当时等号成立）∴(b+c)2≤4×49,又b+c＞7,∴7＜b+c≤14，从而的周长的取值范围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．（本题满分12分）（1）根据题意可得：，∴，，∴；（2）根据题意可得：，，∵，，∴甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些；（3）质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为，则所有的有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共计个，而的基本事件有，，，，，共计个基本事件，故满足的基本事件共有，即该车间“质量合格”的基本事件有个，故该车间“待整改”的概率为.19．（本题满分12分）20．（本题满分12分）解：（1）设四边形的内切圆与边的切点为，连接，则.由得.又,解得,故椭圆的方程为：.(2)根据已知条件,可设直线的方程为,代入椭圆方程,整理得.设,则.又,由,得,为定值.21．（本题满分12分）22．(本题满分10分)（Ⅰ）连结.∵点是的中点，点是的中点，∴，∴，.∵，∴，∴.在和中，∵，，∴，即.∵是圆上一点，∴是圆的切线.（Ⅱ）延长交圆于点.∵≌，∴.∵点是的中点，∴.∵是圆的切线，∴.∴.∵，∴.∵是圆的切线，是圆的割线，∴，∴23．(本题满分10分)（1）设为圆上的点，在已知变换下位C上点（x，y），依题意，得由得，即曲线C的方程为.故C得参数方程为（t为参数）.（2）由解得：，或.不妨设,则线段的中点坐标为,所求直线的斜率为，于是所求直线方程为，化极坐标方程，并整理得，即.24．(本题满分10分)（Ⅰ）由所以由，得，所以故（II）由，得，，所以，故.