高二数学12月月考试题 理(答案不全) 试题.doc

14-15学年第一学期12月月考数学理填空题（每小题5分，满分共70分）1、若f(n)＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2n＋1)(n∈N)，则n＝1时，f(n)＝________.2、命题“”的否定是3、函数的导函数是4、双曲线的焦距为5、已知复数z满足（z-2）（1-i）=1+i，则复数z的共轭复数是6、曲线在点处的切线方程为．7、若抛物线的右焦点重合，则p的值为8、函数在x=处取得极小值.9、已知a＝(λ＋1,0,2λ)，b＝(6,2μ－1,2)，且a∥b，则λ与μ的值分别为________．10、对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的条件（选填充分不必要，必要不充分，充分且必要，既不充分也不必要之一填上）11、若．12、在平面直角坐标系中，椭圆1(0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=．13、已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是；14、函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（3）=0，且x＜0时，xf′（x）＜f（x），则不等式f（x）≥0的解集是．解答题（共六大题，满分90分）15、（本题满分14分）10．(15分)实数m分别取什么数值时？复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方．16．（本题满分14分）已知数列的各项分别是：----------，它的前n项和为。（1）计算：，由此猜想的表达式；[来源:学优高考网gkstk]（2）用数学归纳法证明（1）得到的结论。17、(本小题满分15分)[来源:gkstk.Com]如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连结AP交棱CC1于D.(1)求证：PB1∥平面BDA1；(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值．[来源:gkstk.Com]18.(本小题满分15分)[来源:Z已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为eq\f(\r(3),2)，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圆心为点Ak.(1)求椭圆G的方程；(2)求△AkF1F2的面积；(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由．[来源:学优高考网]20．(本小题满分16分)[来源:学优高考网gkstk]已知函数，设曲线在与x轴交点处的切线为，为的导函数，满足图像的对称轴为x=1（1）求；[来源:gkstk.Com]（2）设，m＞0，求函数在[0，m]上的最大值；（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数t的取值范围．