中学高二数学12月月考试题 理(答案不全) 试题.doc

四川省新津中学2014-2015学年高二数学12月月考试题理（答案不全）一、选择题：本大题共10个小题每小题5分共50分。1.下列问题中最适合用系统抽样抽取样本的是（）A．从10名学生中随机抽取2名参加义务劳动B.从全校3000名学生中随机抽取100名参加义务劳动C．从某市30000名学生中其中小学生14000人初中生10000人高中生6000人抽取300名了解该市学生的近视情况D.从某班周二值日小组6人中随机抽取1人擦黑板2、直线和直线的交点坐标是（）A、B、C、（-1-1）D、3.已知一个k进制数132与十进制数30相等那么k等于()A．5B．4C．3D.24.若点在点所确定的平面内则实数的值为()A.B.C.D.5.已知点和在直线的同侧则实数的取值范围是A.B.C.D.6.已知是两条不同的直线是两个不同的平面下列命题中正确的是()A.若则B.若则C.若则D.若则7.某算法的程序如右下图所示若输入则电脑屏上显示的结果为()A.B.C.D.8棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积为（）A.B.C.D.9．设满足约束条件若目标函数的最大值为12则的最小值为()A.B.C.D.410.在四面体中有下列命题：①若为正三棱锥则相邻两侧面所成二面角的取值范围是；②若PA、PB、PC两两垂直底面ABC上的高为h则；③若为正四面体点E在棱上点F在棱上使得设f()=与分别表示EF与所成的角则f()是定值；④若它的四个顶点均在半径为1的球面上且满足则三棱锥—的侧面积可以等于3．其中正确命题的个数（）A．4B．3C．2D.1二、填空题：本大题共5小题每小题5分共25分．答案填在答题卡上．11．如图是计算的值的一个程序框图其中判断框内应填入的条件是________12.930与868的最大公约数是________．13。过点（3-2）在x轴上的截距是y轴上截距一半的直线方程________14.正方体ABCD-ABCD中点P在侧面BCCB及其边界上运动并且总保持AP⊥BD则动点P的轨迹________15．判断下列说法正确的是.①在直线y=tan.x+3中斜率k=tan为倾斜角②过点（x1y1）(x2y2)所有直线方程为（x2-x1）（y-y1）=(y2-y1)（x-x1）③曲线x2+y2-|x|-|y|=0围成的图形面积为。④ab为异面直线与ab都相交的两条直线不可能相交。⑤的最小值为5。⑥P是△ABC所在平面外一点若点P到三边的距离相等则P点的射影为△ABC的内心。三、解答题：（共75分）16．（12分）如图正方体中分别是中点求证：（1）平面求证：（2）。17．（本题满分12分）设函数的图象经过点．（1）求的解析式；（2）求函数的最小正周期和最大值和单调递增区间。18.（12分）某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如下请据此解答如下问题：(1)求班级的总人数；(2)将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；(3)用频率分布直方图求该班的平均分的估计值。19.过点P(21)的直线l交x轴y轴正半轴于A、B两点求使：（1）倾斜角为120。的直线方程；（2）△AOB面积最小时的直线l的方程。20．（13分）.如图已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都为aP为A1B上的点。（1）试确定的值使得PC⊥AB；（2在直线A1B上找一点P使二面角P—AC—B的大小为60。求的值；（3）在（2）条件下求C1到平面PAC的距离。21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中已知圆的圆心为过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（1）求的取值范围；（2）求AB中点的轨迹方程；（3）以OAOB为邻边作平行四边形OADB是否存在常数使得直线OD与PQ平行？如果存在求值；如果不存在请说明理由．