高二数学上学期期中考试试题 理(无答案) 试题.doc

广东省三水实验中学2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题理（无答案）全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：圆柱表面积公式：；球表面积公式：；锥体体积公式：；一、选择题：(每小题５分，满分40分)1、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（C）A．B．C．D．2、在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于对称点Q与点的距离等于（C）（A）（B）（C）（D）3、平行六面体-中，既与共面也与共面的棱的条数为（C）A．3B.4C.5D.6CBAO4、圆与圆的位置关系是（C）Ａ．相离Ｂ．相切Ｃ．相交Ｄ．内含5、如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（A）A.8cmB.6cmC.2(1+)cmD.2(1+)cm快乐6、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（B）.A．0B．6C．快D．乐7、给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（D）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④8、设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是(A)A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．3x-2y+1=0D．x+2y+3=0二、填空题（每小题５分，满分30分）9、已知正四棱台的上下底面边长分别为2，4，高为2，则其斜高为.10、过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是.11、半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为______；12、已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是13、如果一个几何体的三视图是如图1所示(单位长度:则此几何体的左视图的面积是：______________14、有下列命题：①若两条直线平行，则其斜率必相等；②若两条直线的斜率乘积为－1,则其必互相垂直；③过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是；④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;⑤若直线的倾斜角为，则.其中正确的命题有___②__________(填写序号).三、解答题：（满分80分）15、（本小题满分12分）一个用鲜花做成的底面触地的花柱，它的下面是一个半径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？答案：1488016、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，，平分，为的中点，（1）证明：平面（2）证明：平面（3）求直线与平面所成角的正切值（）17、（本小题满分12分）(1)求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;答案：(2)求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.答案：18、（本小题满分14分）如图６，已知正方体的棱长为２，点Ｅ是正方形的中心，点Ｆ、Ｇ分别是棱的中点．设点分别是点Ｅ，Ｇ在平面内的正投影．（１）求以Ｅ为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（２）证明：平面//平面；（３）求异面直线所成角的正弦值（）19、（本小题满分14分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（１）求证：平面平面；（２）当是中点时，求二面角的余弦值．（）20、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆和点D，点E为圆上一动点，DE中点M的轨迹为曲线.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（２）求曲线的方程。（答案：）（3）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和曲线相交，且直线被圆截得的弦长与直线被曲线截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。