高二数学上学期10月月考试题 文(答案不全)新人教A版 试题.doc

东阳中学2013-2014学年高二上学期10月月考数学文试题一、选择题1．以下四个结论：=1\*GB3①若aα,bβ，则a,b为异面直线；=2\*GB3②若aα,bα，则a,b为异面直线；=3\*GB3③没有公共点的两条直线是平行直线；=4\*GB3④两条不平行的直线就一定相交．其中正确答案的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知为异面直线，平面，平面．直线满足则（）A．,且B．,且C．与相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于3．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可为（）4．若a,b表示两条直线，表示平面，下面命题中正确的是（）A．若a⊥,a⊥b，则b//B．若a//,a⊥b，则b⊥C．若a⊥,b，则a⊥bD．若a//,b//，则a//b5．已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为（）A．1:2:3B．1:4:9C．2:3:4D．1:8:276．一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．如图所示的水平放置的平面图形的直观图，所表示的图形ABCD是（）A．任意梯形B．直角梯形C．任意四边形D．平行四边形8．已知P为△ABC所在平面α外一点，PA=PB=PC，则P点在平面α内的射影一定是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心9．已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．ABCDA1B1C1D1EF10．如图,正方体中,,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线（）A．有无数条B．有2条C．有1条D．不存在二、填空题11．一个高为2的圆柱，底面周长，该圆柱的表面积为.12．如图，一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为．13.一长方体的长、宽、高分别是1，，，则该长方体的外接球的体积是．14．如图,矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB，它们所在平面成的二面角，AB=CB=2a,BE=a,则DE=_______.15．如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________.16．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC=．17．一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题18．如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图．（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸,求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结，证明:∥平面．19．正方体中，E,F分别是棱的中点.(1)求证：平面∥平面;(2)求异面直线与所成的角的余弦值．20．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB于点F．(1)求证:PA//平面EDB；（2）求证：PB⊥平面EFD；（3）求直线PC与平面PBD所成的角．21．在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=．（1）求证：A1C⊥平面AB1C1；（2）求A1B1与平面AB1C1所成的角的正弦值.22．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA平面ABCD,SA=AD，M为AB的中点，N为SC的中点.(1)求证：∥平面SAD;(1)求证：平面SMC平面SCD;(3)记,求实数的值，使得直线SM与平面SCD所成的角为.1-10：ADDCBBBBAA11.6π12.π13．14.15.1:116.17.