高二数学12月月考试题 文(答案不全)新人教A版 试题.doc

棠湖中学高2015届高二上学期第二次月考（文）数学试题参考公式：柱体体积公式锥体体积公式圆锥的表面积圆锥的侧面积圆台侧面积台体体积公式球的表面积公式球的体积公式一、选择题（每题5分，共50分）1、三视图均相同的几何体是（）A．球B．正方体C．正四面体D．以上都对INPUTa，bIFa>bTHENm=aELSEm=bENDIFPRINTmEND（3题）2、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）A．一个圆台、两个圆锥B．一个圆柱、两个圆锥C．两个圆台、一个圆柱D．两个圆柱、一个圆台3、根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是（）A．0B．2C．3D．14、设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则（6题）5、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于（）A．B．C．D．6、如图，给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是()A.n=n+2,i>15?B.n=n+1,i>15?C.n=n+2,i>14?D.n=n+1,i>14?7、如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线（7题）AM与CN所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．（8题）8、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为()A．B．C．D．9、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如明文1,2,3,4，对应密文5,7,18,16.当对方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）A．4,6,1,7B．6,4,1,7C．1,6,4,7D．7,6,1,410、如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1D1—B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（）（10题）A．B．C．D．（9题）二、填空题（每题5分，共25分）11、已知，，则、两点的中点坐标为12、圆台上、下底面面积分别为、,侧面积是,这个圆台的高为____（13题）13、一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是，则这条线段与这个二面角的棱所成角的大小为14、执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果__________15、以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有①空间四边形；②每个面都是等边三角形的四面体；③最多三个面是直角三角形的四面体；④有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.（14题）三、解答题（共75分）16、已知分段函数(1)完成求函数值的程序框图；(2)若输出的y值为16，求输入的x的值.17、在长方体中，，，、分别为、的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面．18、在空间直角坐标系中，已知O(0,0,0)，A(2,－1,3)，B(2,1,1).(1)求|AB|的长度；(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并说出点A0，B0在空间直角坐标系o-xyz中的关系.19、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，直线B1C与平面ABC成45°角。(1)求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；(2)求二面角A—B1C—B的余弦值.20、已知四棱锥的三视图和直观图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．(1)求证：；(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值._1_2_1_1正视图侧视图俯视图①正方体_2_1B’ECDPA21、已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).(1)当x=2时，求证：BD⊥EG；(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；(3)当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.棠湖中学高2015届高二上学期第二次月考数学参考答案三、解答题（共75分）16、已知分段函数，6分⑴完成求函数值的程序框图.6分⑵若输出的y值为16，求输入的x的值.当x≤－6时2x+1=16∴x=(舍去)当－6＜x＜3时x2-9=16x=±5∴x=－5当x≥3时2x=16∴x=4综上所述：x=－5或417、在长方体中，，，、分别为、的中点．6分(1)求证：平面；6分(2)求证：