高二数学上学期10月月考试题 文(答案不全)新人教A版 试题.doc

东阳中学2013-2014学年高二上学期10月月考数学文试题一、选择题1．以下四个结论：①若aαbβ则ab为异面直线；②若aαbα则ab为异面直线；③没有公共点的两条直线是平行直线；④两条不平行的直线就一定相交．其中正确答案的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知为异面直线平面平面．直线满足则（）A．且B．且C．与相交且交线垂直于D．与相交且交线平行于3．在一个几何体的三视图中正视图与俯视图如右图所示则相应的侧视图可为（）4．若ab表示两条直线表示平面下面命题中正确的是（）A．若a⊥a⊥b则b//B．若a//a⊥b则b⊥C．若a⊥b则a⊥bD．若a//b//则a//b5．已知三个球的体积之比为1:8:27则它们的表面积之比为（）A．1:2:3B．1:4:9C．2:3:4D．1:8:276．一个几何体的三视图如右图所示（单位：m）则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．如图所示的水平放置的平面图形的直观图所表示的图形ABCD是（）A．任意梯形B．直角梯形C．任意四边形D．平行四边形8．已知P为△ABC所在平面α外一点PA=PB=PC则P点在平面α内的射影一定是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心9．已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上是边长为1的正三角形SC为球O的直径且则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．ABCDA1B1C1D1EF10．如图正方体中分别为棱的中点在平面内且与平面平行的直线（）A．有无数条B．有2条C．有1条D．不存在二、填空题11．一个高为2的圆柱底面周长该圆柱的表面积为.12．如图一个空间几何体的主视图、侧视图是周长为4一个内角为60°的菱形俯视图是圆及其圆心那么这个几何体的表面积为．13.一长方体的长、宽、高分别是1则该长方体的外接球的体积是．14．如图矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB它们所在平面成的二面角AB=CB=2aBE=a则DE=_______.15．如图在正方体中点P是上底面内一动点则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________.16．如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图A、B、C为其上的三个点则在正方体盒子中∠ABC=．17．一个透明密闭的正方体容器中恰好盛有该容器一半容积的水任意转动这个正方体则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)矩形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题18．如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正(主)视图和侧(左)视图．（1）画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结证明:∥平面．19．正方体中EF分别是棱的中点.(1)求证：平面∥平面;(2)求异面直线与所成的角的余弦值．20．如图在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCDPD=DC点E是PC的中点作EF⊥PB于点F．(1)求证:PA//平面EDB；（2）求证：PB⊥平面EFD；（3）求直线PC与平面PBD所成的角．21．在三棱柱ABC-A1B1C1中CC1⊥平面ABC∠ACB=90°A