高二数学9月月考试题 文(含解析) 试题.doc

安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列是公差为1的等差数列，为的前项和，若，是（）A.B.C.10D.12【答案】B【解析】试题分析：由得，解得.考点：等差数列.2.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（）A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】试题分析：该数列为等差数列，且，即，解得.考点：等差数列，数学文化.3.在等差数列中，若，则的值为（）A.20B.22C.24D.28【答案】C.....................4.在中，内角所对的边分别为，若的面积为，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，代入上式可得，即，因为，所以，所以，所以，故选C.考点：三角的面积公式；余弦定理；同角三角函数的基本关系式.5.已知在中.若的解有且仅有一个，则满足的条件是（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】已知在中，，要使的解有且仅有一个，即三角形形状唯一，有两种情况：①为直角三角形；②为钝角三角形，若为直角三角形，，可得，此时；若为钝角三角形，可得，综上，或，故选D.6.在中，内角所对的边分别为，且满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意设，，则，，，∴由余弦定理可得，∴由正弦定理可得，故选：A．考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理．7.已知等差数列的前项和为，若三点共线，为坐标原点，且（直线不过点），则等于（）A.20B.10C.40D.15【答案】B【解析】∵M、N、P三点共线，O为坐标原点，且（直线MP不过点O），∴a6+a15=1，∴a1+a20=1，∴.本题选择B选项.8.已知等差数列的前项和为，若的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：本题是关于等差数列前项和公式应用的题，关键是掌握等差数列的性质。首先设等差数列的公差为,根据等差数列的通项公式得出,则是常数。接下来根据等差数列的前项和公式分别表示出各选项中的结果，结合是常数惊醒判断即可。试题解析：设等差数列的公差为,则,的值是常数，是常数。由得不是常数；,则不是常数：,则是常数：,不是常数故选C9.已知数列满足，则使成立的最大正整数的值为（）A.198B.199C.200D.201【答案】C【解析】因为，所以，即该数列是周期为的周期数列，且每个周期内的三个数的和定值为，所以当时，，当时，，当时，，当时，，应选答案A。点睛：解答本题的方法是借助题设中提供的四个选择支，运用筛选验证的方法进行分析验证，最终选出适合问题题设条件的答案。10.在中，，若，则面积的最大值是（）A.B.4C.D.【答案】D【解析】∵，由，，得，∴．又，∵，∴，∴当时，取得最大值，∴面积的最大值为，故选D．11.已知数列满足，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】数列满足，，，，由此猜想，故选A.【方法点睛】本题通过观察数列的前几项，归纳出数列通项来考察归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.12.在中，内角所对的边分别为，已知，是线段上一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，可得解得。又因为，可得，，得填B.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中边的对角是，若已知则角．【答案】【解析】试题分析：先根据正弦定理找到角与边的关系，即用角的正弦表示出边，然后再用余弦定理可求出角的余弦值。试题解析：根据正弦定理设,,,由余弦定理故答案角点睛：在解三角形的题目中运用正弦定理、余弦定理边角互化，将角化边，再利用余弦定理求出角。14.设是等差数列，首项，则使前项和成立的最大整数是．【答案】4032【解析】试题分析：是等差数列，首项,,可得：公差,再利用等差数列的前项和其性质即可得出。试题解析：是等差数列，首项,,,,公差则使前项和成立的最大整数是4032点睛：根据等差数列的性质求得，转化为和的形式求出最大整数。15.在中，,是边上的一点，，的面积为1，则边的长为．【答案】【解析】试题分析：因为，，在中，由余