高中高三数学第三次诊断性检测试题 理 试题.doc

四川省雅安市高中2020届高三数学第三次诊断性检测试题理（本试卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.复数满足，其中是虚数单位，则A.B.C.D.3.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，测得的数据如下,根据下表可得回归方程，则实数的值为零件数（个）加工时间（分钟）304050A．34B．35C．36D．374..设不为1的实数，，满足：，则A．B．C．D．5.如图所示的图象对应的函数解析式可能是A．B．C．D．6.已知平面平面，是内的一条直线，是内的一条直线，且，则A.B.C.或D.且7.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为.(参考数据：）A．B．C．D．8.已知非零向量、满足，且，则与的夹角为A．B．C．D．9.已知直线被圆M：所截得的弦长为，且圆N的方程为,则圆M与圆N的位置关系为A.相离B.相交C.外切D.内切10.函数在处取得最大值,则的值为A.1B.0C.-1D.11.已知函数，函数是最小正周期为2的偶函数，且当时，.若函数有3个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．12.已知A,B,C是双曲线上的三个点,直线AB经过原点O,AC经过右焦点F,若，且，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.展开式中的系数为10，则实数等于______（用数字作答）14.的内角、、的对边分别为、、，若，则=__________．15.已知四棱锥，，，，，，.若四面体的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_______．16.设点为函数与的图像的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为_______．三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(12分)某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；P(K2>k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.优质花苗非优质花苗合计甲培育法20乙培育法10合计（参考公式：，其中）18.(12分)已知数列,是一个等差数列,且,,数列是各项均为正数的等比数列,且满足:.（1）求数列与的通项公式;（2）设数列满足，其前n项和为求证:19.(12分)如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，平面．（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小．20.(12分)己知函数，它的导函数为．（1）当时，求的零点；（2）若函数存在极值点，求的取值范围．21.(12分)在平面直角坐标系中，已知点M（-2,0），N（2,0），动点P满足直线MP与直线NP的斜率之积为.记动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过点(,0)作直线与曲线C交于不同的两点A,B,试问在x轴上是否存在定点Q,使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．(10分)[选修4—4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，且，求的值.23.(10分)[选修4—5：不等式选讲]已知.（1）在时，解不等式；（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.雅