高中高三数学第三次诊断性检测试题 理 试题.doc

四川省雅安市高中2020届高三数学第三次诊断性检测试题理（本试卷满分150分答题时间120分钟）注意事项：1.答题前考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后将答题卡收回.一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1.已知集合则A.B.C.D.2.复数满足其中是虚数单位则A.B.C.D.3.一车间为规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了次试验测得的数据如下根据下表可得回归方程则实数的值为零件数（个）加工时间（分钟）304050A．34B．35C．36D．374..设不为1的实数满足：则A．B．C．D．5.如图所示的图象对应的函数解析式可能是A．B．C．D．6.已知平面平面是内的一条直线是内的一条直线且则A.B.C.或D.且7.公元263年左右我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时多边形面积可无限逼近圆的面积并创立了“割圆术”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出n的值为.(参考数据：）A．B．C．D．8.已知非零向量、满足且则与的夹角为A．B．C．D．9.已知直线被圆M：所截得的弦长为且圆N的方程为则圆M与圆N的位置关系为A.相离B.相交C.外切D.内切10.函数在处取得最大值则的值为A.1B.0C.-1D.11.已知函数函数是最小正周期为2的偶函数且当时.若函数有3个零点则实数的取值范围是A．B．C．D．12.已知ABC是双曲线上的三个点直线AB经过原点OAC经过右焦点F若且则该双曲线的离心率为A.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13.展开式中的系数为10则实数等于______（用数字作答）14.的内角、、的对边分别为、、若则=__________．15.已知四棱锥.若四面体的四个顶点都在同一个球面上则该球的表面积为_______．16.设点为函数与的图像的公共点以为切点可作直线与两曲线都相切则实数的最大值为_______．三.解答题：本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(12分)某花圃为提高某品种花苗质量开展技术创新活动在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况分别在实验地随机抽取各50株对每株进行综合评分将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.（1）用样本估计总体以频率作为概率若在两块实验地随机抽取3株花苗求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；P(K2>k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828（2）填写下面的列联表并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.优质花苗非优质花苗合计甲培育法20乙培育法10合计（参考公式：其中）18.(12分)已知数列是一个等差数列且数列是各项均为正数的等比数列且满足:.（1）求数列与的通项公式;（2）设数列满足其前n项和为求证:19.(12分)如图菱形与正三角形的边长均为2它们所在平面互相垂直平面平面．（1）求证：平面平面；（2）若求二面角的大小．20.(12分)己知函数它的导函数为．（1）当时求的零点；（2）若函数存在极值点求的取值范围．21.(12分)在平面直角坐标系中已知点M（-20）N（20）动点P满足直线MP与直线NP的斜率之积为.记动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程并说明C是什么曲线；（2）过点(0)作直线与曲线C交于不同的两点AB试问在x轴上是否存在定点Q使得直线QA与直线QB恰好关于x轴对称?若存在求出点Q的坐标;若不存在请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做则按所做第一个题目计分做答时请