校高三数学第三次诊断性检测试题 理 试题.doc

四川省射洪中学校2019届高三数学第三次诊断性检测试题理第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={x∈Z|x2≤2x+3）集合A={012)则=(A){-13）(B){-10）(C){03}(D){-103}2．复数z=(2+i)(1+i)的共轭复数为(A)3-3i(B)3+3i(C)1+3i(D)1-3i3．已知函数f(x)=x3+asinxa∈R.若f(-l)=2则f(l)的值等于(A)2(B)-2(C)1+a(D)1-a4．如图在正方体ABCD-A1BlC1D1中已知EFG分别是线段A1C1上的点且A1E=EF=FG=GC1．则下列直线与平面A1BD平行的是(A)CE(B)CF(C)CG(D)CC15．已知实数xy满足则z=2x+y的最大值为(A)1(B)2(C)3(D)46．若非零实数ab满足2a=3b则下列式子一定正确的是(A)b>a(B)b<a(C)|b|<|a|(D)|b|>|a|7．已知则slna的值等于(A)-(B)-(C)(D)8．执行如图所示的程序框图则输出的n的值为(A)1(B)2(C)3(D)49．在平面直角坐标系xOy中已知点A(0-2)N(l0)．若动点M满足则的取值范围是(A)[02](B)[0](C)[-22](D)[-]10.“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“n阶幻方（n≥3n∈N*）”是由前n2个正整数组成的—个n阶方阵其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等例如“3阶幻方”的幻和为15(如图所示)．则“5阶幻方”的幻和为(A)75(B)65(C)55(D)4511．已知双曲线C=1(a>0b>0)的左右焦点分别为F1F2抛物线y2=2px(p>0)与双曲线C有相同的焦点．设P为抛物线与双曲线C的一个交点且则双曲线C的离心率为(A)或(B)或3(C)2或(D)2或312.已知函数f(x)=若函数f(x)的极大值点从小到大依次记为a1a2…an并记相应的极大值为b1b2…bn则的值为(A)250+2449(B)250+2549(C)249+2449(D)249+2549第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分．把答案填在答题卡上．13．(2+x)5的展开式中含x2项的系数为（用数字作答）．14.已知公差大于零的等差数列{an}中a2a6a32依次成等比数列则的值是____．15．某学习小组有4名男生和3名女生．若从中随机选出2名同学代表该小组参加知识竞赛则选出的2名同学中恰好1名男生1名女生的概率为____．16．三棱柱ABC–A1BlC1中AB=BC=AC侧棱AA1⊥底面ABC且三棱柱的侧面积为3若该三棱柱的顶点都在同一个球O的表面上则球O的表面积的最小值为__________．三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知△ABC中角ABC所对边的长分别为abc且(I)求角A的大小；(Ⅱ)求sin2B+sin2C+sinBsinC的值．18．（本小题满分12分）如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为菱形△PAD为正三角形平面PAD上平面ABCDEF分别是ADCD的中点．（I）证明：BD⊥平面PEF；(Ⅱ)若∠BAD=60°求二面角B-PD-A的余弦值．19．（本小题满分12分）某保险公司给年龄在20～70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析按年龄段[2030)[3040)[4050）[5060)[6070]分成了五组其频率分布直方图如下图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示．据统计该公司每年为这一万名参保人员支出的各种费用为一百万元(I)用样本的频率分布估计总体分布为使公司不亏本求z精确到整数时的最小值x0；(Ⅱ)经调查年龄在[6070]之间的老人每50人中有1人患该项疾病（以此频率作为概率）．该病的治疗费为12000元如果参保保险公司补贴治疗费10000元．