高中高三数学第二次月考(无答案) 理 新人教A版 试题.doc

北京市重点高中22010——2011学年度第二次月考练习高三数学（理）（测试时间120分钟）一、选择题1．下列结论错误的是（）A．若“p且q”与“”均为假命题，则p真q假.B．命题“”的否定是“”C．“”是“”的充分不必要条件.D．“若”的逆命题为真.2．把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是（）A．非奇非偶函数B.既是奇函数也是偶函数C.奇函数D.偶函数3．设函数，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（0，1）4、平面向量a与b的夹角为，，则（）（A）(B)(C)4(D)125．为数列的前n项和,若,则数列的通项公式为()A.B.C.D.6．若数列对任意的正整数满足且,那么()A.B.C.32D.10247．已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()A．1B2C-1D-28．设x，y满足约束条件，若目标函数（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为()A.B.C.D.4二、填空题：9.若平面向量，满足，平行于轴，，则.10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则cosB=.11．函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为12.执行右边的程序框图，输出的T=.13．曲线，当m∈[－2，－1]时，该曲线的e的取值范围是_________.14.正整数按下表排列：1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221…………………位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列，则a7=_____；通项公式=.三、解答题：15．设向量，向量，（1）若向量，求的值；（2）求的最大值及此时的值．16．已知圆C的圆心C在轴上，且圆C与直线相切，点在圆内，圆半径等于．（1）求圆的方程；（2）求经过点A的最短弦所在的直线的方程．17．数列中,已知(Ⅰ）求证是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式;（Ⅲ）设求数列的前项和.18．已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．19．已知椭圆过点，且离心率，（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的过定点，求的取值范围。20．已知函数，设曲线在点处的切线与x轴的交点为，其中为正实数.（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）若，，是数列的前项和，证明．