高中数学 第3章§34概率的应用同步课件 新人教B版必修3 课件.ppt

§3.4概率的应用3.4概率的应用学习目标1.通过实例体会概率知识在现实生活中的广泛应用．2．通过问题的解决进一步提高对所学知识的掌握与应用．3．提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力与技巧增加应用意识．4．通过实例让学生更好的认识生活中诸多现象提强辨别能力．1．在古典概型中P(A)＝______________________.2．在几何概型中P(A)＝______.概率在我们的现实生活中有很多应用比如说利用投硬币出现__________________________来决定足球比赛两球队谁先开球或谁先选场地用摇号的方法决定中奖号码等等．实际上概率的应用已涉及到很多领域如本节课介绍的程序设计、密码技术、社会技术、社会调查(Warner随机化应答方法等)、估计整体等等．课堂互动讲练【思路点拨】就其概率大小作出解释．【解】这样做体现了公平性它使得两名运动员的谁先发球的机会是等可能的．用概率的语言描述就是两个运动员取得发球权的概率都是0.5即任何一名运动员猜中的概率都是0.5也就是每个运动员先发球的概率均为0.5所以这个规则是公平的．【名师点评】足球比赛中用抛掷硬币的方式来确定场地也是这个原因．变式训练1在生活中我们有时要用抽签的方法来决定一件事情例如5张票中有1张奖票5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票那么先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说各人抽到奖票的概率相等吗？假设储蓄卡的密码由4个数字组成每个数字可以是012…9十个数字中的任意一个．假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码问他到自动取款机上试一次密码就能取到钱的概率是多少？【思路点拨】发生概率为0.0001的事件是小概率事件通常我们认为这样的事件一次试验中是几乎不可能发生的也就是通过随机试验的方法取到储蓄卡中的钱的概率是很小的．但我们知道如果试验很多次比如10000次那么这个小概率事件是可能发生的．所以为了安全自动取款机一般允许取款人最多试3次密码如果第4次键入的号码仍是错误的那么取款机将“没收”储蓄卡．另外为了使通过随机试验的方法取到的储蓄卡中的钱的概率更小现在储蓄卡大多使用6位数字作密码．变式训练2某城市的电话号码是8位数如果从电话号码本中任取一个电话号码求：(1)头两位数码都是8的概率；(2)头两位数码都不超过8的概率．解：电话号码每位上的数字都可以由012…9十个数字中的任一个数字组成故试验基本事件总数为n＝108.(1)记“头两位数码都是8”为事件A则事件A的一、二两位数码都只有一种选法即只能选8后六位各有10种选法故事件A包含的基本事件数为m1＝1×1×106＝106.几何概型的应用【思路点拨】如图当甲比乙早到2小时内乙需等待甲比乙晚到4小时内甲需等待所以有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间等价于－2≤x－y≤4.【解】用x和y分别表示甲、乙两船到达泊位的时间则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的充要条件是－2≤x－y≤4在平面直角坐标系内(xy)的所有可能结果是边长为24的正方形而事件A“有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间”的所有可能结果为阴影部分表示．【名师点评】要善于利用数形结合将实际问题转化为数学问题根据几何概型的定义、特点会用公式计算几何概型．1．处理概率的应用题要精读问题抓住关键词语将问题转化为数学问题．2．涉及随机事件概率时主要向古典概型与几何概型方面的问题靠拢．3．处理较复杂的问题时要注意相关事件的互斥性合理运用概率的加法公式．4．解决应用题应注意多方面知识的综合运用．