高中数学 第3章313频率与概率同步课件 新人教B版必修3 课件.ppt

3.1.3频率与概率3.1.3频率与概率学习目标1.在具体情景中了解随机事件发生的频率的不确定性与概率的确定性．2．掌握频率与概率的定义并能加以区别．3．知道频率与概率的联系即频率是概率的近似值而概率是频率的稳定值在实际问题中能利用求事件发生的频率的方法求事件发生的概率．课前自主学案1．频率是已进行的n次重复试验中事件A发生了m次则事件A发生的频率为_____.2．一般地在n次重复进行的试验中事件A发生的频率当n很大时总是在某个常数附近摆动随着n的增加摆动幅度越来越小这时就把这个常数叫做事件A的______记作______从定义中可以看出随机事件A的概率P(A)满足_______________.这是因为在n次试验中事件A发生的频数m满足0≤m≤n所以0≤≤1.当A是必然事件时__________当A是不可能事件时__________.3．概率是可以通过________来“测量”的或者说频率是概率的一个_______概率从______上反映了一个事件发生的可能性大小．思考感悟如何理解概率与频率的本质区别？提示：频率随着试验次数的改变而变化概率却是一个常数它是频率的科学抽象；当试验次数越来越多时频率逐渐向概率靠近．课堂互动讲练【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5并不意味着掷一枚硬币两次一定出现一次正面朝上一次反面朝上它只反映随机事件发生的可能性大小．解答本题可分析抛掷两次硬币可能出现的结果然后再下结论是否正确．【解】这种想法显然是错误的通过具体试验验证便知．用概率的知识来理解就是：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面朝上的概率都是0.5但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上一次反面朝上”而且其概率分别为0.250.250.5.【名师点评】概率是描述随机事件发生的可能性大小的量概率大只能说明这个随机事件发生的可能性大而不是必然发生或必然不发生．变式训练1解释下列概率的含义：(1)某厂生产产品合格的概率为0.9；(2)一次抽奖活动中中奖的概率为0.2.解：(1)说明该厂产品合格的可能性为90%也就是说100件该厂的产品中大约有90件是合格品．(2)说明参加抽奖的人中有20%的人可能中奖也就是说若有100人参加抽奖约有20人中奖．李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学下表是李老师这门课3年来学生的考试成绩．经济学院一年级的学生王小慧下学期将选修李老师的高等数学课用已有的信息估计她得以下分数的概率．(结果保留到小数点后三位)(1)90分以上；(2)60分～69分；(3)60分以上．【思路点拨】先求出频率再去估算概率．用已有的信息可以估计出王小慧下学期选修李老师的高等数学课得分的概率如下：(1)得“90分以上”记为事件A则P(A)≈0.067；(2)得“60分～69分”记为事件B则P(B)≈0.140；(3)得“60分以上”记为事件C则P(C)≈0.067＋0.282＋0.403＋0.140＝0.892.【名师点评】频率虽然随着试验的次数而变化但具有一定规律性因此可以通过频率来估算概率．概率体现了随机事件发生的可能性．变式训练2一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：(1)计算男婴出生的频率(保留4位小数)；(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？概率的实际应用发达地区：(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得60分以上的频率；(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：①对贫困地区和发达地区进行六次智力测试．②计算60分以上频率分析贫富差距带来人的智力的差别的原因．解答本题可先分析两个地区参加测试的儿童得60分以上的频率然后根据频率的稳定值估计两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率进而分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．【解】(1)贫困地区：发达地区：(2)随着测试人数增加贫困地区与发达地区得60分以上的频率逐渐趋于0.5和0.55故概率分别约为0.5和0.55.(3)经济上的贫困导致该地区生活水平落后儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外经济落后也会使教育事业发展落后导致智力出现差别．【名师点评】该题的实质是通过试验计算两个地区的儿童得60分以上的概率进而估计儿童的健康与智力落后是否与经济上的贫困有关．因为概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．所以概率的大小能反映儿童的健康和智力发育与经济贫困有关．变式训练32010年11月17日在广州亚运会射击赛场上中国选手王成意发挥出色获女子50米步枪三种姿势金牌伊朗美女伊拉希·艾哈迈