高三数学第一次自主命题 文(无答案) 试题.doc

华清中学2016届高三第一次自主命题数学试题(文)选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，则集合A∪B＝()A{1}B{1,2}C{－1,1,2}D{－1,1，－2}2.命题：的值不超过2，命题：是无理数，则（）A命题“或”是假命题B命题“且”是假命题C命题“非”是假命题D命题“非”是真命题3.若，则（）A1B-1CD4.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x>0，,x＋1，x≤0，))若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()．A－3B－1C1D35.在等差数列中，若，则的值为（）A22B23C24D256.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()（第6小题图）（第7小题图）ABπ＋1C＋1D＋17.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填入的内容为()Ak＞4B．k＞5Ck＞6Dk＞78.已知点O是外接圆的圆心，，若,且，则的面积为（）ABCD9.若（）AB．CD10.已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)，若f(4)·g(－4)<0，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是()11.已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，|AF|=x0，x0=（）A1B2C4D812.已知定义在上的偶函数满足，则（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.=．14.在中，若，则其外接圆半径为，类比到空间，在四面体中，若,则其外接球的半径为．15.若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_____.16.设x、y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.若向量a,b，且函数a·b（1）求函数的解析式；（2）若将的图像向左平移个单位，再将所得图像上每个点的横坐标扩大为原来2倍，得到的图像，求函数的对称轴方程.18.海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.19.如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：;（2）求点到的距离.20.已知椭圆：的长轴长为4，且过点，求椭圆的方程；设A,B,M是椭圆上的三点，若,点N为线段AB的中点，.请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；（2）若AC=BD，求证：AB=ED.23.(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，已知点P(0，eq\r(3))，曲线C的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cosφ,y＝\r(15)sinφ))(φ为参数)．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为ρ＝eq\f(\r(3),2cosθ－\f(π,6)).(1)判断点P与直线L的位置关系，说明理由；(2)设直线L与曲线C的两个交点为A、B，求|PA|·|PB|的值．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知x,y,z,且x+2y+3z=7(1)如果x=3,求∣2y+3∣-∣3z-1∣的最大值；(2)若z=1,是否存在x,y,使得，请说明理由。