高三数学第一次自主命题 文(无答案) 试题.doc

华清中学2016届高三第一次自主命题数学试题(文)选择题（本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.若集合A＝{x|x2＝1}B＝{x|x2－3x＋2＝0}则集合A∪B＝()A{1}B{12}C{－112}D{－11－2}2.命题：的值不超过2命题：是无理数则（）A命题“或”是假命题B命题“且”是假命题C命题“非”是假命题D命题“非”是真命题3.若则（）A1B-1CD4.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2xx>0x＋1x≤0))若f(a)＋f(1)＝0则实数a的值等于()．A－3B－1C1D35.在等差数列中若则的值为（）A22B23C24D256.某几何体的三视图如图所示其中俯视图是个半圆则该几何体的表面积为()（第6小题图）（第7小题图）ABπ＋1C＋1D＋17.某程序框图如图所示若输出的S=57则判断框内应填入的内容为()Ak＞4B．k＞5Ck＞6Dk＞78.已知点O是外接圆的圆心若且则的面积为（）ABCD9.若（）AB．CD10.已知f(x)＝ax－2g(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)若f(4)·g(－4)<0则y＝f(x)y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是()11.已知抛物线C：y2=x的焦点为FA（x0y0）是C上一点|AF|=x0x0=（）A1B2C4D812.已知定义在上的偶函数满足则（）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）13.=．14.在中若则其外接圆半径为类比到空间在四面体中若则其外接球的半径为．15.若圆的半径为1其圆心与点关于直线对称则圆的标准方程为_____.16.设x、y满足约束条件则z=x+4y的最大值为_______．三、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.若向量ab且函数a·b（1）求函数的解析式；（2）若将的图像向左平移个单位再将所得图像上每个点的横坐标扩大为原来2倍得到的图像求函数的对称轴方程.18.海关对同时从ABC三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（Ｉ）求这6件样品中来自ABC各地区商品的数量；（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测求这2件商品来自相同地区的概率.19.如图1在直角梯形中且．现以为一边向梯形外作正方形然后沿边将正方形翻折使平面与平面垂直为的中点如图2．（1）求证：;（2）求点到的距离.20.已知椭圆：的长轴长为4且过点求椭圆的方程；设ABM是椭圆上的三点若点N为线段AB的中点.请考生在第222324三题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图EP交圆于E、C两点PD切圆于DG为CE上一点且连接DG并延长交圆于点A作弦AB垂直EP垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；（2）若AC=BD求证：AB=ED.23.(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中已知点P(0eq\r(3))曲线C的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cosφy＝\r(15)sinφ))(φ为参数)．以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线L的极坐标方程为ρ＝eq\f(\r(3)2cosθ－\f(π6)).