高三数学理上学期起点调研测试人教版 试题.doc

湖北省武汉市部分学校2010届高三上学期起点调研测试数学理一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知为等差数列中的第8项，则二项式展开式中常数项是（）A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项2．设，，，则与的值为（）A．B．C．D．3．下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的必要不充分条件的是（）4．下列函数在x＝0处连续的是（）A．f（x）＝B．f（x）＝lnxC．f（x）＝D．f（x）＝5．已知函数的最小值为（）A．1B．C．D．6．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为（）A．B．C．D．7．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．8．有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有（）A．36条B．30条C．21条D．18条9．记满足下列条件的函数f（x）的集合为M:当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f（x1）－f（x2）|≤4|x1－x2|.若有函数g（x）＝x2＋2x－1,则g（x）与M的关系是（）A．g（x）MB．g（x）MC．g（x）MD．不能确定1.3.51.3.52,4,610．已知函数的定义域是值域是[0，1]，则满足条件的整数对共有（）A．2个B．5个C．6个D．无数个二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应的位置上）11．已知某人投篮的命中率为，则此人投篮4次，至少命中3次的概率是.12．已知随机变量，若ξ=2η+3，则Dη=____________.2007041013．已知且满足不等式组，则的最大值是.14．设=.15．行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离。在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：(m,n是常数)，如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图.（I）y关于x的函数表达式为：___________（II）如果要求刹车距离不超过25.2米，则行驶的最大速度为：__________三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数（I）若函数的图象关于直线对称，求a的最小值；（II）若存在成立，求实数m的取值范围.17．（本小题满分12分）如图在直三棱柱ABC–A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D为BC的中点，E为CC1上的点，且CE=CC1（I）求三棱锥B–AB1D的体积；（II）求证：BE⊥平面ADB1；（Ⅲ）求二面角B—AB1—D的大小.18．（本小题满分12分）口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.19．（本小题满分12分）已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.（I）若△POM的面积为，求向量与的夹角。（II）试证明直线PQ恒过一个定点。20．（本小题满分13分）设函数（I）k为何值时，f(x)在R上是减函数；（II）试确定实数k的值，使的极小值为0.21．（本小题满分14分）已知函数（I）求的值；（II）数列{an}满足数列{an}是等差数列吗？请给予证明；（III），试比较Tn与Sn的大小.参考答案一、选择题：1—5CABAC6—10BDCBB二、填空题：11．12．12007041013.7414．51201.3.515．（I）（II）70千米/时三、解答题16．解：（I）…………………………（4分）由题设，………………………………………………（6分）（II）当…………………………………………………………………（9分）由故m的取值范围是…………………………………………（12分）17．解：（Ⅰ）∵AB=AC=a，∠BAC=90°，D为BC中点B1B=C1C=A1A=2a，∴………………2分∵…………4分解法一：（Ⅱ）由AB=AC，D是BC的中点，得AD⊥BC从而AD⊥平面B1BCC1又BE平面B1BCC1，所在AD⊥BE…………6分由已知∠BAC=90°，AB=AC=a，得在Rt△BB1D中，在Rt△CBE中，于是∠BB1D=∠CBE，设EB∩DB1=G∠BB1D+∠B1BG