高三数学起点调研测试卷 人教版 试题.doc

华中师大第一附属中学2006-2007学年度部分学校高三数学起点调研测试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟．试题中注明文科做的，理科考生不做；注明理科做的，文科考生不做；未作注明的，文理科考生都做．第Ⅰ卷（选择题，共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合中元素个数为（）A．12B．13C．14D．152．（文科）已知=（）A．B．C．D．（理）已知=（）A．－B．C．D．－3．将向量按向量=(2，3)平移，得到的向量坐标为（1，2），那么=（）A．（3，5）B．（－1，－1）C．（3，－1）D．（1，2）4．两个事件互斥是这两个事件对立的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．（文科）在等差数列{an}中，a3=2a5=4，则a9=（）A．6B．8C．10D．9（理科）在等差数列{an}中，a2+a6+a16为定值，则{an}的前n项和Sn中一定是常数的是（）A．S17B．S15C．S8D．S76．在三棱锥P—ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=，则点P到平面ABC之距离为（）A．B．C．D．17．（文科）过定点M（－1，0）的直线被圆C：x2+y2+4x－5=0所截，所截得的最短弦长为（）A．B．2C．4D．8（理科）若过定点M（－1，0）且斜率为k的直线与圆x2+y2+4x－5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）A．（－，）B．（0，）C．（0，）D．（0，5）8．从1，2，…，9这9个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A．B．C．D．9．设定义在实数集上的函数f(x)对任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，则这个函数的图象必关于（）A．直线x=1对称B．点（1，1）对称C．点（1，）对称D．点（2，1）对称10．现有6个人分乘两辆不同的出租车，每辆车最多乘4人，则不同的乘车方案有（）A．50B．60C．70D．40第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．二项式的系数是.12．在条件则函数z的最大值为.13．在△ABC中，若a=1，b=，A=30°，则△ABC的面积为.14．（文科）设的值域为.（理科）的解集为.15．在双曲线C：中，过右焦点F1作一渐近线的垂线于垂足为H，则|F1H|=，H到右准线之距d=.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点.（文科）（1）求直线MN和AB所成的异面角；（2）求点M到平面BB1D1D之距.（理科）（1）求证：MN⊥AB1；（2）求点M到平面NB1C1的距离.17．（本小题满分12分）已知函数）是R上的偶函数.（1）求的值；（2）若f(x)的图象关于点对称，且在区间上是减函数，求f(x)的解析式.18．（本小题满分12分）袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球.（文科）（1）每次取出的球不再放回，求直到第3次才取到白球的概率.（2）若每次取出的球是黑球则放回袋中，继续从袋中任意取出一个球，求直到第3次才取到白球的概率.（理科）若取出一个白球，则结束，若取出一个黑球，则放回袋中继续从袋中任意取出一个球，直到取出白球为止，求取球次数ξ的概率分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）（文科）已知三个实数a、b、c成等比数列，且a+b+c=2，求b的取值范围.（理科）数列{an}满足（1）求通项an；（2）求之和.20．（本小题满分13分）已知函数为实数（1）讨论f(x)在R上的奇偶性；（2）（文科）在a=－2时，求函数上的值域.（理科）在a≤0时，求函数上最大值.21．（本小题满分14分）过椭圆C：=1的右顶点A，作两条互相垂直的直线AM、AN分别交椭圆C于M、N两点.（1）若AM直线斜率为k，求点M的坐标；（2）问直线MN是否过一定点，如果经过，则求出该点；否则说明理由.[参考答案]第I卷（选择题，共50分）一、选择题题号12345678910答案C(文)C(理)ADB(文)B(理)BA(文)C(理)BDCA二、填空题11．－12．213．14．文理15．4；0三