高三数学下学期考前模拟训练试题 文(扫描版) 试题.doc

2020届高三考前模拟训练数学文科试卷答案一、选择题：BDCABDACBDCC二、填空题：13.；14.；15.2；16.三、解答题：17.解：（1）证明：∵垂直于圆锥的底面，∴，又∵为的直径，∴，∴平面，∴平面平面。（2）设圆锥的母线长为，底面半径，∴圆锥的侧面积为，底面积为，∴依题意，∴。∴，∴为正三角形，∴。在三棱锥中，∵，∴面积最大时三棱锥的体积最大，此时，∴。做于点，∴，∵平面平面，为交线，，∴平面，∴即为点到平面的距离，又∵点为中点，∴点到平面的距离为。18.解：（1）由正弦定理得，∴，∴，∴，∴。（2）取的外接圆半径为，∵，∴，∴，当时，为最大值。19.解：（1）∵,∴,∴。（2）成绩在的人数=人，成绩在中的学生人数=人，用a,b表示成绩在的2名学生，用c,d,e表示成绩在的3名学生,从5人中任取2人，具体是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de。共有10种情形。符合条件的有3种（cd,ce,de），∴概率。（3）样本20人中有18人打分成绩超过60分，即有的学生对送餐服务满意。用样本的统计结果估计总体，则全年级500人中，约有人对送餐服务满意。20.解：（1）∵点到抛物线的准线的距离为3，∴准线方程为，∴抛物线的方程为，其焦点坐标为。（2）依题意直线不与坐标轴垂直，故可取其方程为，代入可得，其判别式为，∴或，取为与的交点，∴∵都在曲线上，∴可设其坐标为。∵直线过点，∴可设其方程为，代入得，∴，∴，∴点的坐标为，同理点的坐标为，∴直线的斜率为定值。21.解：（1）∵，定义域为若，则成立，∴在区间单调递增；若，则在区间单调递减，在区间单调递增。（2）原命题可化为，恒成立。取，∴，∴。若，即，∴存在使得，，所以在单调递减，又∵，所以，∴在单调递减，又∵，∴，不合题意，∴若，则成立，若，可知在单调递增，∴，。∴时，，，∴在单调递增，∴，，∴在单调递增，∴，。综上，的范围为。22.解：（1）依题意，直线的直角坐标方程为，的直角坐标方程为，由，得，，，，，即，∴曲线的参数方程为（为参数）.（2）由，得，由，得，又∵所以的面积．23.解：（1）即当时，不等式化为，∴；当时，不等式化为，不等式恒成立；当时，不等式化为，∴.综上，集合（2）由（1）知，∴.∴，同理，∴，即.