高三数学下学期考前模拟训练试题 文(扫描版) 试题.doc

2020届高三考前模拟训练数学文科试卷答案一、选择题：BDCABDACBDCC二、填空题：13.；14.；15.2；16.三、解答题：17.解：（1）证明：∵垂直于圆锥的底面∴又∵为的直径∴∴平面∴平面平面。（2）设圆锥的母线长为底面半径∴圆锥的侧面积为底面积为∴依题意∴。∴∴为正三角形∴。在三棱锥中∵∴面积最大时三棱锥的体积最大此时∴。做于点∴∵平面平面为交线∴平面∴即为点到平面的距离又∵点为中点∴点到平面的距离为。18.解：（1）由正弦定理得∴∴∴∴。（2）取的外接圆半径为∵∴∴当时为最大值。19.解：（1）∵∴∴。（2）成绩在的人数=人成绩在中的学生人数=人用ab表示成绩在的2名学生用cde表示成绩在的3名学生从5人中任取2人具体是abacadaebcbdbecdcede。共有10种情形。符合条件的有3种（cdcede）∴概率。（3）样本20人中有18人打分成绩超过60分即有的学生对送餐服务满意。用样本的统计结果估计总体则全年级500人中约有人对送餐服务满意。20.解：（1）∵点到抛物线的准线的距离为3∴准线方程为∴抛物线的方程为其焦点坐标为。（2）依题意直线不与坐标轴垂直故可取其方程为代入可得其判别式为∴或取为与的交点∴∵都在曲线上∴可设其坐标为。∵直线过点∴可设其方程为代入得∴∴∴点的坐标为同理点的坐标为∴直线的斜率为定值。21.解：（1）∵定义域为若则成立∴在区间单调递增；若则在区间单调递减在区间单调递增。（2）原命题可化为恒成立。取∴∴。若即∴存在使得所以在单调递减又∵所以∴在单调递减又∵∴不合题意∴若则成立若可知在单调递增∴。∴时∴在单调递增∴∴在单调递增∴。综上的范围为。22.解：（1）依题意直线的直角坐标方程为的直角坐标方程为由得即∴曲线的参数方程为（为参数）.（2）由得由得又∵所以的面积．23.解：（1）即当时不等式化为∴；当时不等式化为不等式恒成立；当时不等式化为∴.综上集合（2）由（1）知∴.∴同理∴即.