高三数学冲刺诊断考试试题 文(含解析) 试题.doc

西北师大附中2018届高三诊断考试试卷数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求解不等式得集合M和N，求交集即可.详解：集合,,所以.故选D.点睛：本题主要考查了集合的描述法和集合交集的运算，属于基础题.2.已知复数z1=3+4i,z2=a+i,且z1是实数,则实数a等于()A.B.C.-D.-【答案】A【解析】分析：计算，由z1，是实数得，从而得解.详解：复数z1=3+4i,z2=a+i,.所以z1，是实数，所以，即.故选A.点睛：本题主要考查了复数共轭的概念，属于基础题.3.已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是()A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]【答案】C【解析】分析：根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=x﹣y得y=x﹣z，利用平移求出z的取值范围．详解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x﹣y得y=x﹣z，平移直线y=x﹣z，由平移可知当直线y=x﹣z，经过点C（2，0）时，直线y=x﹣z的截距最小，此时z取得最大值，代入z=x﹣y得z=2﹣0=2，即z=x﹣y的最大值是2，经过点A（0，1）时，直线y=x﹣z的截距最大，此时z取得最小值，代入z=x﹣y得z=0﹣1=﹣1，即z=x﹣y的最小值是﹣1，即﹣1≤z≤2．故选C.点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越小；②分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；③平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；④绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.4.在区间上随机取一个数x,则事件“0≤sinx≤1”发生的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用三角函数单调性求出0≤sinx≤1的中x的范围，利用几何概型的概率公式即可得到结论．详解：在区间上，由0≤sinx≤1得0≤x≤，所以.故选：C．点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．5.已知向量若与垂直,则实数k的值为()A.1B.-1C.2D.-2【答案】B【解析】分析：由两个向量垂直得向量的数量积为0，利用向量的坐标表示计算即可.详解：向量，则若与垂直，则.解得.故选B.点睛：本题主要考查了向量数量积的坐标运算，属于基础题.6.某程序框图如图所示,若输出的s=57,则判断框内为()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?【答案】A【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行，第二次运行，第三次运行，第四次运行，输出，所以判断框内为，故选C...............................考点：程序框图.视频7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】该几何体为半圆柱，底面为半径为1的半圆，高为2，因此表面积为,选D.视频8.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校400名授课教师中抽取20名,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400名教师中,使用多媒体进行教学次数在[16,30)内的人数为()A.100B.160C.200D.280【答案】B【解析】由茎叶图，可知在20名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在[16,30)内的人数为8，据此可以估计400名教师中，使用多媒体进行教学的次数在[16,30)内的人数为400×＝160．9.设F1,F2是双曲线=1(a>0,b>0)的两个焦点,点P在双曲线上,若=0且||·||=2ac(c=),则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.【答案】C【解析】分析：由勾股定理得（2c）2=|PF1|2+|PF2|2=|PF1﹣PF2|2+2||·||，得到e2﹣e﹣1=0，解出e．详解：由题意得，△PF1F2是直角三角形，由勾股定理得，即（2c）2=|PF1﹣PF2|2+2||·||=4a2+4ac，∴c2﹣ac﹣a2=0，e2﹣e﹣1=0且e＞1，解方程得，故选C.点睛：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利