高三数学冲刺诊断考试试题 理(含解析) 试题.doc

西北师大附中2018届高三冲刺诊断考试数学（理科）一、选择题（每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求）.1.设复数满足则（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】复数满足=故选2.下列推理是归纳推理的是（）A.为定点动点满足则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；B.由求出猜想出数列的前项和的表达式；C.由圆的面积猜想出椭圆的面积；D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇．【答案】B【解析】试题分析：解：A选项用的双曲线的定义进行推理不符合要求．B选项根据前3个S1S2S3的值猜想出Sn的表达式属于归纳推理符合要求．C选项由圆x2+y2=r2的面积S=πr2猜想出椭圆的面积S=πab用的是类比推理不符合要求．D选项用的是演绎推理不符合要求．故选B．考点：归纳推理、类比推理、演绎推理点评：本题主要考查归纳推理的定义归纳推理、类比推理、演绎推理的区别联系属于基础题3.已知向量则∠ABC等于（）A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】A【解析】因为向量所以所以本题选择A选项.点睛：（1）平面向量与的数量积为其中是与的夹角要注意夹角的定义和它的取值范围：；（2）由向量的数量积的性质知因此利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题．4.若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长则(a－2)2＋(b－2)2的最小值为（）A.B.5C.2D.10【答案】B【解析】分析：由圆的方程得到圆心坐标代入直线的方程得再由表达式的几何意义即可求解答案．详解：由直线始终平分圆的周长则直线必过圆的圆心由圆的方程可得圆的圆心坐标代入直线的方程可得又由表示点到直线的距离的平方由点到直线的距离公式得所以的最小值为故选B．点睛：本题主要考查了直线与圆的位置关系点到直线的距离公式应用把转化为点到直线的距离的平方是解答的关键着重考查了分析问题和解答问题的能力．5.第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为（）A.540B.300C.180D.150【答案】D【解析】分析：将人分成满足题意的组有与两种分别计算分为两类情况的分组的种数再分配到三个不同的展馆即可得到结果．详解：将人分成满足题意的组有与两种分成时有种分法；分成时有种分法由分类计数原理得共有种不同的分法故选D．点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用有关排列组合的综合问题往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题解答这类问题理解题意很关键一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”在应用分类计数加法原理讨论时既不能重复交叉讨论又不能遗漏这样才能提高准确率．在某些特定问题上也可充分考虑“正难则反”的思维方式．6.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥则不是该三棱锥的三视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：四个三视图均表示一个高为3底面为两直角边分别为12的棱锥A与C中俯视图正好旋转故应是从相反方向进行观察而其正视图和侧视图中三角形斜边倾斜方向相反满足实际情况故AC表示同一棱锥设A中观察的正方向为标准正方向以C表示从后面观察该棱锥B与D中俯视图正好旋转故应是从相反方向进行观察但侧视图中三角形斜边倾斜方向相同不满足实际情况故BD中有一个不与其它三个一样表示同一个棱锥根据B中正视图与A中侧视图相同侧视图与C中正视图相同可判断B是从左边观察该棱锥故选D考点：三视图.7.将函数图象上的点向左平移s(s＞0)个单位长度得到点P′.若P′位于函数y＝sin2x的图象上则（）A.t＝s的最小值为B.t＝s的最小值为C.t＝s的最小值为D.t＝s的最小值为【答案】A【解析】试题分析：由题意得当s最小时所对应的点为此时故选A.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】三角函数图象的变换有两种选择：一是先伸缩再平移二是先平移再伸缩．特别注意：①平移变换时当自变量x的系数不为1时要将系数先提出；②翻折变换要注意翻折的方向；③三角函数名不同的图象变换问题应先将三角函数名统一再进行变换.视频8.某程序框图如图所示若输出的k的值为3则输入的x的取值范围为（）A.[1560)B.(1560]C.[1248)D.(124