高三数学下学期线上第四次模拟试题 理(PDF)答案.pdf

河南省鹤壁市2020届高三年级线上第四次模拟考试理科数学参考答案1-5ACAD.C6-10CDCBA11-12DC5．①a2a2(aa1)22927,正确；②a3a3(aa1)(a21a2)3(71)18，正确；1111③因为1可知，，21，aa3a0a2a20(a2a2)a2a511所以，故错误；a2a2533111④aaa2a2(a2a2)(a1a1)5(a1a1)25，正确.aax2x1x226．根据函数fxlnx，可得fxx0，42x2x由f′(x)>0,得x>2,即函数f(x)在(2,+∞)上单调递增，由f′(x)<0得0<x<2,即函数f(x)在(0,2)上单调递减，可以排除A、B，11当x=2时,函数f(x)有最小值,f(x)min=f(2)=ln20，22于是对任意的x∈(0,+∞),有f(x)>0，故排除D，故选：C.7．设Ax1,y1,Bx2,y2点P1,4是弦AB的中点x1x22,根据中点坐标公式可得:y1y28y1y2A,B两点在直线l:xy20根据两点斜率公式可得:1x1x2A,B两点在双曲线C上x2y2111a2b2x2y2221a2b22222222xxyyby1y2y1y2y1y281212,即142210222abax1x2x1x2x1x22答案，总9页b解得:2a2cbe15aa8．试题分析：由题意OMON，PMOMOP，则PMON(OMOP)ONOMONOPONONOP，由于ON1，OP2，所以ONOP的最大值为2，最小值为2，即ONOP[2,2].也可以这样做，且长度为1，可设，，然后用坐标求解.答案选C.9．【详解】如图所示，设阴影部分正方形的边长为a，则七巧板所在正方形的边长为22a，由几何概型的概率公式可知，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分a21的概率2，22a83310．根据题意知，ABC是一个等边三角形，其面积为，432r2由正弦定理知，外接圆的半径为r1．sin3设小圆的圆心为Q，若四面体ABCD的体积有最大值，由于底面积SABC不变，高最大时1体积最大，所以，DQ与面ABC垂直时体积最大，最大值为SABCDQ3，DQ4，3设球心为O，半径为R，则在直角AQO中，OA2AQ2OQ2，1717289即R212(4R)2，R则这个球的表面积为：S4()2881611．不妨设a1，则方程为x2y21，∴2，即，∴，双曲线的一条渐近线为yx，c112c2F2(2,0),F1(2,0)∵，点在渐近线yx上，∴，OAOBOF12BB1,12设Ax,y，则x2y2OA2，∵x2y21，答案，总9页6262解得x，y，∴A,，22226262∴，1，，AB1,1AF2,BF2(21,1)2222，OF1(2,0)OF2(2,0)∴，，AF1OF123BF2OF222022∴，故，错误，AF1OF1BF2OF2AB662236∴AFAB2112322222226236BF2BA1(21)1(1)2322222∴AF1ABBF2BA2212．当x0,1时，f(x)|x21|2可化为：xmx2x12整理得：mx1当x1,2时，f(x)|x21|2可化为：x2mx2x212整理得：2x2mx10，此方程必有一正、一负根.要使得方程f(x)|x21|2在(0,2)上有两个不等实根，则mx1在x0,1内有实数解，且方程2x2mx10的正根落在1,2内.记gx2x2mx1，g102m107则g