高三数学下学期第五次适应性考试试题 文(扫描版) 试题.doc

贵州省贵阳市第一中学2017届高三数学下学期第五次适应性考试试题文（扫描版）贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（五）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AAADCCCBCBBD【解析】1．在数轴上画出集合A和B可得，故选A．2．B：，不同；C：；D：，故选A．3．由题，故选A．4．A．；B．；C．应为；D．垂直于同一直线的两平面平行，所以D正确，故选D．5．该几何体为圆柱和圆锥的组合体，体积为，故选C．6．由，，故选C．7．，设，以为两边的菱形，则在上的投影为，故选C．8．第一次执行循坏，得，第二次执行循坏，，第三次执行循坏，，故输出的S为720，故选B．9．基本事件有10种，选取的两个点的连线为正方形的四条边长和两条对角线共有6种，故选C．10．画出不等式组所表示的区域，过边界点，故选B．11．由余弦定理得c2a2b22abcosC，即2b2a2b2ab，b2a2ab>a2，所以b>a．由正弦定理得，所以sinB<sin45°，易知角B为锐角，因此有B<45°，A<45°，结合各选项知，故选B．12．中点且M为切点，所以，过N作准线的垂线．在直角三角形中，由等面积法可得，，整理得，故选D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案144【解析】13．．14．原式．15．因为使A，B，C三点重合于S后，，把三棱锥补成以S为一个顶点的长方体，则长方体的体对角线就为三棱锥的外接球的直径，则，．16．设，由消去得，所以函数的值域是．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知得，由正弦定理有，…………（2分）所以，………………………………………………………（3分）即，………………………………………………………（4分）所以，………………………………………………………………（5分）所以．……………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由余弦定理得，…………………………………（8分）即，解得，…………………………………………………（9分）又，所以，………………………………………………（11分）得．…………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），………………………………………………………（2分）所以，又，所以，，…………………………………………………………（4分）则应抽取不赞成改革的教师人数为人，同理，不赞成改革的学生人数为3人.……………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）记不赞成改革的教师为a，b，不赞成改革的学生为1，2，3，随机选3人的选法有，，，，，，，，，共10种.……………………………（9分）没有教师被选到的选法只有1种，则至少有1名教师被选到的选法有9种，…（11分）所求概率为.…………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图，连接AB1，AC1，……………………（1分）易知D是AB1的中点，又E是B1C1的中点，所以在中，DE//AC1，………………………（3分）又DE平面ACC1A1，AC1平面ACC1A1，所以DE//平面ACC1A1.…………………………………………………………（5分）（Ⅱ）解：，……………………………………………………（6分）D是AB1的中点，D到平面BCC1B1的距离是A到平面BCC1B1的距离的一半，如图，作AFBC交BC于F，由正三棱柱的性质，易证AF平面BCC1B1，设底面正三角形边长为，则三棱锥D−EBC的高h=AF=，…………（9分），所以，………………（11分）解得.所以该正三棱柱的底面边长为2．…………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设双曲线的方程为，则有…（2分）得，所以双曲线方程为．……………………………（4分）（Ⅱ）由得，……………………………（5分）依题意有解得且，①………………………………………………………（6分）且，，……………………………………………（7分）设，，依题意有，所以，……………………………（8分）又，………………………………（9分）所以，化简得，…………………………………（11分）符合①，所以存在这样的圆.……………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），………………………………………………………………（1分）设切点为，则切线斜率为，……………………（3分）得，则.………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）的零点即