高三数学下学期适应性考试(七)试题 文(扫描版) 试题.doc

云南师大附中2015届高考适应性月考卷（七）文科数学云南师大附中2015届高考适应性月考卷（七）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分）题号123456789101112答案DBCBDCDABDAA【解析】1．所以故选D．2．“”不成立所以“”是“”的必要不充分条件故选B．3．故选C．4．是等差数列带入已知条件可得故选B．5．由已知作出不等式组所表示的平面区域由几何概型知所求概率故选D．6．画出图形如图1阴影部分所示可知其可行域为等腰直角图1三角形可知其面积为1故选C．7．该几何体是由一个倒立三棱锥和半个圆锥组合而成且三棱锥的底面是边长为4的等边三角形故选D．8．最大时为该椭圆上、下顶点故选A．9．故选B．10．两式相加得的最大值为故选D．11．设代入整理得以为圆心r为半径作圆与该曲线相切时的即为到的最小距离联立得到的最小距离为故选A．12．即令当时在上单调递减不满足；当时满足；当时在处取得最大值解得综上：故选A．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）题号13141516答案1【解析】13．．14．．15．相加得．16．解得．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）已知由正弦定理和余弦定理可得整理得………………………………………………………（3分）成等差数列．………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）以为坐标原点为轴正方向为轴正方向建立平面直角坐标系设则．…………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）所以推荐乙参加．…………………………………………………………（6分）（Ⅱ）甲的五次成绩中高于75分的有两次分别记为不高于75分的有三次分别记为抽取三次成绩中至少有一次高于75分对立事件为抽取的三次成绩均不高于75分即没被抽到的两次均高于75分设事件表示“抽到的成绩中至少有一次高于75分”事件表示“没被抽到的成绩均高于75分”没被抽到成绩的基本事件为：共10个事件包含的基本事件有共1个．…………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图2．………………………（6分）图2（Ⅱ）解：设到平面的距离为由（Ⅰ）知．……………………………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）为线段的中点椭圆的方程为．………………………………………………………（4分）（Ⅱ）设直线联立得．……………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）处取得极大值极大值为．………………………………………………………（4分）（Ⅱ）都有成立即且当时对成立即可当时该不等式成立解得又当时上式恒成立当时解得当时综上解得．………………………………………………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】（Ⅰ）证明：如图3为⊙O1的直径同理图3为⊙O2的切线．………………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）解：如图3取AB中点为E连接O2C则．…………………………………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）由正弦定理可知该三角形的外接圆半径等边三角形重心与外心重合该三角形外接圆C2的极坐标方程为．………………………………………（5分）（Ⅱ）曲线的普通方程为曲线的普通方程为上述两个方程作差可得所在的直线方程为到直线的距离⊙C2的半径为所以．………………………………………………………………………（10分）24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（Ⅰ）可知当时无解当时可转化为不等式解得满足所以解集为．………………………………………（5分）（Ⅱ）恒成立即恒成立将两边同时平方得整理得当时均不成立若恒成立即解得………………………………………（10分）