高三数学上学期半期考试试题(无答案)文 试题.doc

凯里一中2015—2016学年度第一学期半期考试高三文科数学试卷注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。2、答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：共12个小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合,且，则（）．．．．2．复数（为虚数单位）的共轭复数（）．．．．3．函数的定义域为（）图1．．．．4．某几何体的三视图如图1所示，则这个几何体的体积为（）．1．2．3．4图25．在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）．58．88．143．1766．已知某程序框图如图2所示，则执行该程序后输出的结果是（）．2．1．．7．“”是直线“垂直于直线”的（）．充要条件．充分不必要条件．必要不充分条件．既不充分也不必要条件8．在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为，则实数（）．1．2．3．49．在△中，若，则△是（）．等边三角形．锐角三角形．钝角三角形．直角三角形10．函数的一条对称轴是（）．．．．11．双曲线的离心率是，则的最小值是（）．．．．12．已知函数，则函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）．．．．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．设向量满足，，则=．14．已知函数，则函数的图像在点处的切线方程为．15．设△的内角所对边的长分别为，若，，则角．16．在三棱锥中，，，则该三棱锥的外接球的表面积为．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）凯里市为参加“创建国家环境保护模范城市”的评选，举办了“文明社区”评选活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为分，“居民素质”得分为分，统计结果如下表：（Ⅰ）若“居民素质”和“社区服务”得分均不低于3分的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；（Ⅱ）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得1分的概率为，求实数的值．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面侧面,且侧面是菱形，，侧面是矩形，,是的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于两点，若△的面积为，求直线的方程．21．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数，求证：当时，有成立．请考生在第22—24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．（本小题满分10分）【选修：几何证明选讲】如图，锐角△的内心为，过点作直线的垂线，垂足为点，点为内切圆与边的切点（Ⅰ）求证：四点共圆；（Ⅱ）若，求的度数．（本小题满分10分）【选修：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（Ⅰ）求圆和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆与直线相切，求实数的值．（本小题满分10分）【选修：不等式选讲】已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的最大值；（Ⅱ）解关于的不等式．