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2011《金版新学案》高三数学一轮复习算法的基本思想基本结构随堂检测文北师大版(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题(每小题6分,共36分)1.以下说法不正确的是()A.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构B.循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件,反复执行某一处理步骤,故循环结构中一定包含选择结构C.循环结构中不一定包含选择结构D.用程序框图表示算法,使之更加直观形象,容易理解【解析】任何算法都是由若干个顺序结构组成.循环结构中要对是否循环进行判断,所以一定包含选择结构,故选C.【答案】C2.右边的程序框图表示的算法功能是()A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值【解析】当1×3×5×…×n≥100时运算终止,故该算法的功能是求1×3×5×…×n≥100时的最小n值.【答案】D3.执行下面的程序框图,输出的S是()A.-378B.378C.-418D.418【解析】据题意输出S=-2-0+2+4+…+40,其表示一首项为-2,公差为2的等差数列前22项之和,故S=eq\f(-2+40,2)×22=418.【答案】D4.执行如图的程序框图,如果输入a=10,b=11,则输出的S等于()A.eq\f(9,10)B.eq\f(10,11)C.eq\f(11,12)D.eq\f(12,13)【解析】由算法的知识可知输出S=eq\f(11,12),故选C.【答案】C5.下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性.其中判断框内的条件是()A.m=0?B.m=1?C.x=0?D.x=1?【解析】由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数,看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m=1?.【答案】B6.(2008年宁夏卷)右面的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c【解析】根据程序框图判断,在空白的判断框内填入c>x.故选A.【答案】A二、填空题(每小题6分,共18分)7.如图是某一问题的算法的程序框图,此框图反映的算法功能是________.【解析】分析程序框图的条件结构可知,当x≥0时,输出x,当x<0时,输出-x,所以是计算|x|.【答案】计算任意实数x的绝对值8.对任意非零实数a,b,若a⊗b的运算原理如右图所示,则【答案】19.(2009年山东卷)执行下面的程序框图.输出的T=________.【解析】按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30.【答案】30.三、解答题(共46分)10.(15分)写出求满足1×3×5×7×…×n>50000的最小正整数n的算法并画出相应的程序框图.【解析】算法如下:第一步,S=1,i=3.第二步,如果S≤50000,则执行第三步,否则执行第五步.第三步,S=S×i.第四步,i=i+2,返回执行第二步.第五步,i=i-2.第六步,输出i.程序框图如下图所示:11.(15分)在国家法定工作日内,每周满工作量的时间为40小时,若每周工作时间不超过40小时,则每小时工资8元;如因需要加班,超过40小时的每小时工资为10元.某公务员在一周内工作时间为x小时,但他须交纳个人住房公积金和失业保险(这两项费用为每周总收入的10%).试分析算法步骤并画出基净得工资y元的算法的流程图.(注;满工作量外的工作时间为加班)【解析】算法如下:1.输入工作时间x小时.2.若x≤40,则y=8x·(1-10%),否则y=40×8(1-10%)+(x-40)×10(1-10%).3.输出y值.流程图:12.(16分)如图是解决某个问题而绘制的程序框图,仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系,回答下面的问题:(1)图框①中x=2的含义是什么?(2)图框②中y1=ax+b的含义是什么?(3)图框④中y2=ax+b的含义是什么?(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题?(5)若最终输出的结果是y1=3,y2=-2,当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大?(6)在(5)的前提下输入的x值越大,输出结果ax+b是不是越大?为什么?(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大,输出结果ax+b等于0?【解析】(1)图框①中x=2表示把2赋给变量x或使x=2.(2)图框②中y1=ax+b的含义:该图框在执行①的前