高考数学大一轮复习 第十一章 算法初步 11.1 算法的基本思想、算法框图的基本结构及设计课时规范训练 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题.doc

第十一章算法初步11.1算法的基本思想、算法框图的基本结构及设计课时规范训练文北师大版
[A级基础演练]
1．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()

A.eq\f(20,3) B．eq\f(16,5)
C.eq\f(7,2) D.eq\f(15,8)
解析：当n＝1时，M＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)，a＝2，b＝eq\f(3,2)；
当n＝2时，M＝2＋eq\f(2,3)＝eq\f(8,3)，a＝eq\f(3,2)，b＝eq\f(8,3)；
当n＝3时，M＝eq\f(3,2)＋eq\f(3,8)＝eq\f(15,8)，a＝eq\f(8,3)，b＝eq\f(15,8)；
n＝4时，终止循环．输出M＝eq\f(15,8).
答案：D
2．程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中可填入
()

A．k≤10 B．k≥10
C．k≤11 D．k≥11
解析：输出的S值是一个逐次累积的结果，第一次运行S＝12，k＝11；第二次运行S＝132，k＝10.如果此时输出结果，则判断框中的k的最大值是10.
答案：A
3．(2014·高考天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()

A．15 B．105
C．245 D．945
解析：初始：S＝1，i＝1；第一次：T＝3，S＝3，i＝2；第二次：T＝5，S＝15，i＝3；第三次：T＝7，S＝105，i＝4，满足条件，退出循环，输出S的值为105.
答案：B
4．如图，是计算函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，x≤－1,0，－1＜x≤2,x2，x＞2))的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是①________；②________；③________.

解析：所以①处应填y＝－x；②处应填y＝x2；③处应填y＝0.
答案：y＝－xy＝x2y＝0
5．(2014·高考浙江卷)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．

解析：输入n＝50，由于i＝1，S＝0，所以S＝2×0＋1＝1，i＝2，此时不满足S>50；当i＝2时，S＝2×1＋2＝4，i＝3，此时不满足S>50；当i＝3时，S＝2×4＋3＝11，i＝4，此时不满足S>50；当i＝4时，S＝2×11＋4＝26，i＝5，此时不满足S>50；当i＝5时，S＝2×26＋5＝57，i＝6，此时满足S>50，因此输出i＝6.
答案：6
6．(2014·高考江苏卷)下图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．

解析：由算法流程图可知：
第一次循环：n＝1,2n＝2<20，不满足要求，进入下一次循环；
第二次循环：n＝2,2n＝4<20，不满足要求，进入下一次循环；
第三次循环：n＝3,2n＝8<20，不满足要求，进入下一次循环；
第四次循环：n＝4,2n＝16<20，不满足要求，进入下一次循环；
第五次循环：n＝5,2n＝32>20，满足要求，输出n＝5.
答案：5
7．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…，若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．

解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.
8．(2016·宜兴模拟)如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”，用程序框图表示这一算法过程．
解：程序框图如下：

[B级能力突破]
1．执行右面的程序框图，

如果输入的N＝4，那么输出的S＝()
A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)
B．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)
C．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)
D．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)＋eq\f(1,5×4×3×2)
解析：当输入的N＝4时，由于k＝1，S＝0，T＝1，因此T＝eq\f(1,1)＝1，S＝1，k＝2，此时不满足k>4；
当k＝2时，T＝eq\f(1,1×2)，S＝1＋eq\f(1,2)，k＝3，此时不满足k>4；
当k＝3时，T＝eq\f(1,1×2×3)，S