平面向量与三角函数专项训练【初稿】.doc

平面向量与三角函数专项训练（专题一）
1.已知函数）在取得最大值4．
(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；
(3)若(α+)=,求sinα．

·

2．已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当时，求的值域.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3.

4.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）求f（）的值；
（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

5.，其中，且的图像在轴右侧第一个最高点的横坐标为，
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）写出的单调递减区间（只写结果不用写出步骤）；
（Ⅲ）由的图象，经过怎样的变换，可以得到的图象？

6.设函数。
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅱ）设A，B，C为的三个内角，若，且C为锐角，求。

7．在中，分别是角的对边，若，。
（1）求角的大小；
（2）若求面积

8.在中，为锐角，角所对应的边分别为，且
（=1\*ROMANI）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（=2\*ROMANII）若，求的值。

9．已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

10．设向量
（1）若与垂直，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）求的最大值;
（3）若，求证：∥.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

11.已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若求的长.

12.已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，
，.
若//，求证：ΔABC为等腰三角形；
若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积.