高中数学 213 分层抽样课堂教学课件1 新人教A版必修3 课件.ppt

第二章统计2.1.3分层抽样一.系统抽样的定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本可将总体分成均衡的若干部分然后按照预先制定的规则从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本这种抽样的方法叫做系统抽样。2.1.3分层抽样【情景导入】假设某地区有高中生2400人初中生10900人小学生11000人此地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查你认为应当怎样抽取样本？【分析】因为样本容量与总体中的个数的比是1：100所以样本中包含的个部分的个体数分别是2400/10010900/10011000/100即抽取24名高中生109名初中生和110名小学生作为样本。一、分层抽样的定义一般地在抽样时将总体分成互不交叉的层然后按照一定的比例从各层独立地抽取一定数量的个体将各层取出的个体合在一起作为样本这种抽样的方法叫分层抽样。二、分层抽样的步骤：(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分;(2)按比例确定每层抽取个体的个数;(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取;(4)综合每层抽样组成样本.〖说明〗:(1)在步骤1—分层中通常是根据总体的特征指标的差异来分层;(2)在实际应用中常按地理区域或行政管理单位来分层.这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便还可以得到各个层的分析结果.(3)当总体是由差异明显的几个部分组成时往往选用分层抽样的方法.〖探究交流〗（1）分层抽样又称类型抽样即将相似的个体归入一类（层）然后每层抽取若干个体构成样本所以分层抽样为保证每个个体等可能入样必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样D、以上答案都不对【例题解析】例1.某高中共有900人其中高一年级300人高二年级200人高三年级400人现采用分层抽样抽取容量为45的样本那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.15525B.151515C.10530D.151020例2：一个地区共有5个乡镇人口3万人其中人口比例为3：2：5：2：3从3万人中抽取一个300人的样本分析某种疾病的发病率已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关问应采取什么样的方法？并写出具体过程。【能力提高】1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品产品数量之比为2:3:5现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本样本中A型产品有16种那么此样本容量n=_______.2、某单位有工程师6人技术员12人技工18人要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取不用剔除个体;如果样本容量增加1个则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除1个个体求得样本容量为___.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较【小结】1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法进行分层抽样时应注意以下几点：（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定总的原则是层内样本的差异要小各层之间的样本差异要大且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。