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高一数学下学期期中试题理(PDF，无答案)试题.pdf

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车胤中学2016-2017学年度下学期高一（2016级）期中考试数学试卷（理科）出卷人：熊杰审卷人：邹祖斌第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.在△ABC中，若√b=2asinB，则A为（）A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°2.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若2（a2+c2）-ac=2b2，则sinB=（）A.B.C.√D.√3.在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2√，则此三角形解的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.不能确定4.已知锐角三角形的三边长分别为1，2，a，则a的取值范围是（）A.（3，5）B.（√，√）C.（√，）D.（√，）5.在等差数列{an}中，已知a2=-8，公差d=2，则a12=（）A.10B.12C.14D.1626.在等差数列{an}中，若a5，a7是方程x-2x-6=0的两根，则{an}的前11项的和为（）A.22B.-33C.-11D.117.等差数列{an}和{bn}，{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，对一切自然数n，都有=，则等于（）A.B.C.D.高中数学试卷，28.已知函数f（x）=x+bx的图象过点（1，2），记an=．若数列{an}的前n项和为()Sn，则Sn等于（）A.B.C.D.9.数列1+，2+，3+，4+，…，的前n项和为（）A.()+1-2nB.()+1-2-nC.()+1-2-nD.()+1-2n*10.已知数列{an}满足a1=3，且an+1=4an+3（n∈N），则数列{an}的通项公式为（）A.22n-1+1B.22n-1-1C.22n+1D.22n-111.如果将直角三角形三边增加相同的长度，则新三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.根据增加的长度确定三角形的形状12.等差数列{an}中，a5＜0，且a6＞0，且a6＞|a5|，Sn是其前n项和，则下列判断正确的是（）A.S1，S2，S3均小于0，S4，S5，S6，…均大于0B.S1，S2，…，S5均小于0，S6，S7，…均大于0C.S1，S2，…S9均小于0，S10，S11，…均大于0D.S1，S2，…，S11均小于0，S12，S13，…均大于0二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an-1，则an=______．n-214.等比数列{an}的前n项和为Sn=3+k，则实数k的值为______．15.已知在△ABC中，a=√，b=1，b•cosC=c•cosB，则△ABC的面积为______．*16.设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N），关于数列{an}有下列四个命题：①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）；高中数学试卷，2②若Sn=an+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列；n③若Sn=1-（-1），则{an}是等比数列；④若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n≥2），则数列{an}是等比数列．这些命题中，真命题的序号是______．第Ⅱ卷三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bc=a2-（b-c）2．（1）求角A的大小；（2）若a=2√，△ABC的面积S=2√，求b，c的值．18.△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sin2=sinC+1．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若a=√，c=1，求△ABC的面积．19.如图所示，△ABC中，D为AC的中点，AB=2，BC=，∠A=．√（1）求cos∠ABC的值；（2）求BD的值．高中数学试卷，+，≤∗20.已知数列{an}，=(∈)．−，＞（1）判断数列{an}是否为等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．21.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足+=，S7=56．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1-bn=an+1，求数列{}的前n项和Tn2*22.已知各项均为正实数的数列{an}的前n项和为Sn，4Sn=an+2an-3对于一切n∈N成立．(Ⅰ)求a1；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式；(Ⅲ)设为数列{}的前n项和，求证Tn＜5．=√,高中数学试卷，